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《求解非线性方程组非单调信赖域方法一些的研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
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3、程组.论文共分为四章.第一章是绪论部分,主要介绍非线性方程组和非单调信赖域方法的研究现状以及本文的主要研究工作.第二章研究了求解非线性方程组的非单调自适应信赖域方法,先将非线性方程组转化为一个非线性优化问题,结合基于函数值平均权重的非单调技术与自适应信赖域方法求解该问题,从而得到原方程组的解,其中信赖域半径的选取充分应用了当前迭代点的二次信息,新的非单调技术减少了算法的计算量.在合适的条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明了算法的有效性.第三章用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解非线性方程组,基于函数值平均权重的非单调技术减少了算
4、法的计算量.证明了算法的全局收敛性,在弱于雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了算法的超线性收敛性.数值实验表明了算法的有效性.第四章为总结展望部分.关键词:非线性方程组;非单调;信赖域算法;全局收敛性;局部收敛性.Ⅰ万方数据AbstractAbstractThenonlinearsystemsofequationsareaveryactivesubjectinthefieldofoptimization.Ithaswideapplicationsinlifescience,waterconservancysciences,eart
5、hsciences,naturalsciencesandsocialsciencessuchaseconomyandfinance.Inthispaper,westudynon-monotonictrustregionmethodsfornonlinearequations.Fourchaptersareincludedinthispaper.Inchapter1,wepresenttheintroduction,whichdescribesthesearchsituationsofthelinearequationsandnon-mo
6、notonetrustregionmethods.Furthermore,themaintaskisalsopresentedbriefly.Inchapter2,weproposeanon-monotonicself-adaptivetrustregionmethodfornonlinearequations.Asweknow,thenonlinearequationscanbetransformedintoanonlinearoptimization.Wesolvethisproblemwiththeaidofnon-monoton
7、oustechnicalandself-adaptivetrustregiontechnology,thusobtainasolutionoftheoriginalequations.Theproposedalgorithmgeneratesautomaticallyatrust-regionradiusbyusingthesecondorderinformationofthecurrentiterationpoint.Thenewnon-monotonoustechnicalreducethealgorithmcomputation.
8、Undersomereasonableconditions，theproposedalgorithmisshowntobegloballyconvergent.Somenumericalresultssho
