玫瑰曲线在纺织纹样设计中的应用

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1、玫瑰曲线在纺织纹样设计中的应用岳怀旺（南通纺织职业技术学院信息系江苏南通226007）摘要：本文通过分析玫瑰曲线的几何特征及其可视化曲线图形特征，提出了玫瑰曲线图形在纺织样设计中直接应用和间接再创造等方法。提出了玫瑰曲线应用于纺织生产的工艺优势，工艺要求及解决方法。将玫瑰曲线图形运用于纺织纹样设计,丰富了设计人员的设计思路，有助于实现纺织艺术图案的数字化设计及织造，有助于缩短花型设计的周期，提高设计效率。关键词：玫瑰曲线;纺织纹样；设计应用ApplicationofGeneralizedRoseCurvesinthedesignoft

2、extilepatternAbstract：Themethodsofgeneralizedrosecurvesinthedesignoftextilepatternarediscussed.Itintroducedthekindsofrosegeneralizedrosecurves.Theaestheticfeaturesofthegeneralizedrosecurvesareintroducedbasedontheprincipleofarchitecturalform.Themethodsofgeneralizedrosecu

3、rvesinthedesignoftextilepatternhavebeensummarizedwiththeexamples.Thegeneralizedrosecurvescanapplytothedesignoffabricpatterns.Thesemethodscanincreasetheflexibilityandvariationofthedesignforthetextilepatternwillbeincreasedwiththesemethods.Keywords:generalizedrosecurves；te

4、xtilepattern；designapplication0.前言玫瑰曲线是一种用极坐标表示的非多项式参数曲线。玫瑰曲线的数学方程简单，但曲线变化众多。它的抽象形象又与自然界中五彩缤纷的花朵有着很大的相似性，有着漂亮的花型形状。从图案设计的形式法则来看，这些玫瑰曲线图形既具有放射式的对称形式，叶片环绕图形的中心向外发射或层层扩散，给人以美的感受。我们可以合理利用玫瑰曲线的美观图案用于纺织纹样设计。1.玫瑰曲线及其可视化曲线图形特征玫瑰曲线是一种用极坐标表示的非多项式参数曲线。在数学中，通常用ρ=A+B·cos（M·θ）形式的极坐标方

5、程来表示玫瑰曲线。在以上的公式中，A和B取实常数，M取正整数。分析极坐标方程ρ=A+B·cos（M·θ）可以发现，由于方程中cos（M·θ）部分具有周期性，玫瑰曲线图形一般具有周期性、重复性、且包络线为圆的典型特征。由于这些典型特征，玫瑰曲线图形很像朵朵盛开的鲜花。特别是五叶玫瑰曲线与玫瑰花就有着惊人的形似度。这也就是玫瑰曲线名字由来的原因所在。在数学的世界当中，玫瑰曲线可以随着上述极坐标方程中参数A、参数B和参数M不同的选取得到千变万化的玫瑰曲线（如图1所示）。这些玫瑰曲线造型各异，结构多变，图1玫瑰曲线图形的多种造型构成了丰富多彩

6、的美丽图案。从整体看，玫瑰曲线中心花芯与叶片的造型显得变化丰富而又概括统一。玫瑰曲线都以图形的中心为重心进行布局，不受轴线的制约，表现出无穷的灵活性，使整个图形生动优美而富有韵律。玫瑰曲线叶子形状则以放射对称形式形成了完美统一的效果。2.玫瑰曲线图形的直接运用法玫瑰曲线图形取材于数学极坐标函数，是一种客观事物的具体反映，具有着形状各异、千变万化，但又那么有条理，具有着变化与统一规律。[2]它的数学自动生成及美丽的图案本质为其在纺织纹样设计中的应用提供了条件基础。如前所述，玫瑰曲线可以随着极坐标方程ρ=A+B·cos（M·θ）中数值的选

7、取得到千变万化的美丽图案。但玫瑰曲线的形状却可以通过参数A、参数B和参数M进行人为的控制。其中玫瑰曲线的中心位置及叶片图形的胖瘦程度由参数A控制。叶片图形的长短由参数B控制。叶片图形的个数则由参数M加以控制。[1]由于玫瑰曲线具有以上的可控特点，我们可以通过它们不同变量的改变得到丰富多彩的玫瑰曲线单独纹样。这些纹样通过一些形态及色彩上的简单处理就可以直接应用于纺织纹样设计之中。表1展示了改变参数A、B、M产生的玫瑰曲线图形。表1改变参数A、B、M产生的玫瑰曲线形状A、B、M的关系曲线形状特征描述形状图示M>0A=B玫瑰曲线每个叶子都从

8、中心出发且往外生长，外接于直径为（A+B）的圆M>0A>B玫瑰曲线每片叶子内接于直径为（A-B）的圆，外接于直径为（A+B）的圆，且两圆同心M>0A