经典讲义——代数式

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1、龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）代数式【知识要点】1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）分配律：2.代数式的书写:(1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3．列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。4．代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值。【典型例题】例1下列

2、式子中，是代数式的有：。①②0③④⑤⑥例2下列式子中，符合书写要求的是（）（A）（B）（C）（D）例3叙述下列代数式的意义（1）（2）（3）（4）（5）(6)例4根据题意列代数式，设甲数为，乙数为y，用代数式表示①甲、乙两数差的2倍；②甲数的与乙数的和的；③甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积；龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）④甲、乙两数的立方和。例5用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。例6当，时，求代数式的值。例7已知：，求代数式的值。例8用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数．【巩固练习】一、选择题：1

3、．下列式子中，符号代数式书写要求的是（）A．B．C．D．人2．比多3的数是（）A．B．C．D．3．两数差的平方除以两数的平方差是（）A．B．C．D．4．代数式所表示的意义是（）A．比2多的数B．比多2的数C．比2少的数D．比少2的数5．下列各题中，错误的是（）A．代数式的意义是的平方和。B．代数式的意义是5与的积。C．的5倍与的和的一半，用代数式表示是。龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）D．的与的的差，用代数式表示是。6．初一年级进行体能测试，一班有m个学生，平均成绩分，二班有n个学生，平均成绩b分，则一、二两班平均成绩为（）分。A．B．C．D．7．若家庭电话月租

4、金21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内电话m次，打长途电话n次，则半年内应付话费为（）元。A．0.3m+0.7nB．21mnC．21+0.3m+0.7nD．21×6+0.3m+1.8n8．在式子中，代数式的个数有（）个。A．6B．5C．4D．39.当时，下列代数式的值是24的是（）A．B．C．D．10．当时，代数式的值是（）A．9B．0.9C．90D．1.8二、填空题：1．船在静水中的速度为30km/h，水流速度km/h，则船在顺水中的速度为,逆水中速度为。2．某旅游团参加观看“中国—巴西”的世界杯比赛，门票成人1000元，

5、小孩300元，旅游团有成人m人，小孩n人，那么该旅游团应付门票元。3．某班有a位同学，其中女同学有b位，则男同学人数占全班的（几分之几）如果全班有c人未到，出勤率为（几分之几）4．（1）用语言表达代数式为；（2）正确的语言叙述为。5．字母a表示一个数，用代数式表示①比这个数小10的数的倍。②比这个数大10的数与比这个数小10的数的比。6．一个3位数的百位数字是5，十位数字为a，个位数字为b，①这个3位数为，②把它的3位数字颠倒过来，所得的3位数是。龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）7．设n为自然数，则所有的偶数可表示为，所有的奇数可表示为。能被5整除的数可表示为，

6、被3除余2的数可表示为。三、解答题：1．邮购一批书，每册定价元，另加书价的3%作为邮费，若书共有册，则邮购这批书共需费用多少元？若，时，求出具体的费用。2．若=2，则的值是多少？3．用代数式证明：一个四位数的个位数字如果为5或0，则这个四位数一定能被5整除．4．某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲施行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”乙施行社的说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元，设学生数为，甲旅行社的收费为甲，乙施行社收费为乙，分别计算两家施行社的收费。代数式作业一、填空题1．宽为m，长比宽多2m的长方形周

7、长为．2．设为自然数，则用含的代数式表示能被3和4整除的自然数为．3．一个两位数，个位数字是，十位数字是，则此两位数用含，的代数式表示为．龙脉教育七年级第四章代数式（朱诚凯）4．某人存入银行元，两年后取回，本息和为元（），则用利率为．5．若人天可以完成一项工程，则人完成这项工程所需天数为．6．设表示一个数，则这个数的5倍与7的和的一半为．7．用代数式表示：含盐15%的盐水kg，其中含水kg．8．代数式的意义为．9．设为自然数，用代数式表示：中间一个为的三个连续奇数的积为．10．甲、乙二人从同一地点同时同向出发，甲每小时走km，乙每小时走km（），则h后，两人相距