2009年上海市闵行区中考模拟数学试卷及答案

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1、闵行区2008学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]1．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列函数的图像中，与轴没有公共点的是（A

2、）；（B）；（C）；（D）．3．已知点P（-1，3），那么与点P关于原点O对称的点的坐标是（A）（-1，-3）；（B）（1，-3）；（C）（1，3）；（D）（3，-1）．4．如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（A）；（B）；（C）；（D）．（第4题图）5．下列命题中错误的是（A）矩形的两条对角线相等；（B）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C）平行四边形的两条对角线互相平分；（D）正方形的两条对角线互相垂直且相等．6．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是人数千克654045506055105814（第5题图）（A）全班总人数为45

3、人；（B）体重在50千克～55千克的人数最多；（C）学生体重的众数是14；（D）体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的．用心爱心专心二、填空题：（每题4分，满分48分）7．计算：____________．8．在实数范围内分解因式：__________________．9．函数的定义域是_______________．10．方程的解是_________________．11．已知正比例函数（k≠0）的图像经过点（-4，2），那么函数值y随自变量x的值的增大而____________．（填“增大”或“减小”）12．四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4

4、，现将标有数字的一面朝下放在桌子上，从中随机抽取两张卡片，那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是_________．（第14题图）ABCDEFGH13．某校随机抽取50名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中45人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的1500名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为_____________人．14．如图，在长方体ABCD－EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有___________条．15．化简：_____________．16．在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是边AB、CD的中点。如果A

5、D=5，EF=11，那么BC=______________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°,AB=8，如果以点C为圆心的圆与边AB相切，那么⊙C的半径长等于_______________．18．在△ABC中，∠A=45°，，BC=5，那么AC=____________．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．012345–4–3–2–1–520．（本题满分10分）解方程：．用心爱心专心21．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分）某商品根据以往销售经验，每天的售价与

6、销售量之间有如下表的关系：每千克售价（元）38373635…20每天销售量（千克）50525456…86设当单价从38元/千克下调到x元时，销售量为y千克,已知y与x之间的函数关系是一次函数．（1）求y与x的函数解析式；（2）如果某商品的成本价是20元/千克，为使某一天的利润为780元，那么这一天的销售价应为多少元？（利润=销售总金额-成本）22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）FDABCOPE（第22题图）如图，点P是∠AOB内的一点，过点P作PC//OB,PD//OA，分别交OA、OB于点C、D，且PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为点

7、E、F．（1）求证：；（2）当点P位于∠AOB的什么位置时，四边形CODP是菱形？并证明你的结论．23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）ABCDEF（第23题图）如图，已知在△ABC中，AB=AC=8，，D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上，且∠EDF=∠B，联结EF．（1）如果BE=4，求CF的长；（2）如果EF//BC，求EF的长．用心爱心专心24．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题8分，满分12分）已知二次函数的图像经过点M（1，0）．（1）求这个二次函数的解析式，并求出函数图像的顶