浅析概率论引入统计学的意义及启示

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1、浅析概率论引入统计学的意义及启示浅析概率论引入统计学的意义及启示一、概率论引入统计学的意义　　（一）方法的突破　　概率论联姻统计，统计方法取得突破性进展。一方面研究对象的随机性方面得以描述，另一方面统计由描述走向了推断。　　统计学研究对象的拓展。引入概率论后统计学研究对象的拓展表现在外延与内涵两方面。外延上，导源赌博问题研究的概率论以随机性现象为主要研究对象，它的应用将统计学思想方法带到自然科学领域，甚至用于研究人类心理活动、思维现象，拓展了原来始于社会经济现象研究的统计学的研究对象。另外，联姻前统计学对现象的描述、分析只能止于其确定性方面，有概率论新工具后，其不确定性方面也能

2、描述分析，拓展了作为统计学对象的社会经济现象的数量信息内涵。研究对象的拓展，使得在此基础上统计学成了一门具有通用性的定量分析工具。　　统计学研究方法的进阶。概率论联姻统计的突出意义表现在方法上由描述走向推断。描述统计（包括数据的收集、整理、显示和分析）主要是通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而综合、概括和分析得出反映客观现象规律的数量特征；推断统计则是在对样本数据进行描述的基础上对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表达的推断。联姻之前的古典　　统计学主要就是初级的描述统计（简单的计量、分组、图表、推算等），现代统计学则以推断统计为其核心内容。　　推断统计的现实性

3、意义。统计学从描述发展到推断，反映统计学发展的巨大成就，也是统计学成熟的重要标志。一方面，它是重要的认识工具。正是由于有了推断，科学借助统计这一定量分析工具取得了巨大成就。象著名的基因论就借助推断统计方法而得。另一方面，它更能满足实际需要。实际工作中，很多时候了解对象的全部（做全面调查或实验）是不可能、不必要或是无意义的。比如对产品做破坏性的质量检验，度量森林的木材积蓄量、科学研究实验等。即我们所了解到的只是研究对象（总体）的一部分（样本），而我们的目的则是对研究对象的全面了解，这就呼唤新工具的产生。早期，统计学家也有推算的尝试（运用逻辑学、简单的数学、经济学、会计学等方法）。

4、　　（二）思想的腾飞　　概率论的引入使统计方法体系越来越严谨、广博，并形成具有自身特点的认识模式，即以概率论为基础的统计思想体系。笔者试图就以概率论为基础的基本统计思想做一个不完全、粗浅的归纳。　　矩：统计学早期便有平均即一般代表值的思想，认识事物数量方面的一般性。引入概率论后，平均引申到期望，描述随机变量的集中趋势。与平均相对应，有对数据偏离一般程度的描述即变异，认识事物数量方面的差异。引入概率论后其内涵扩充到对随机变量离散程度的描述。矩源于力学研究，均数、方差同重心和转动力矩之间的类似促使统计上用矩来描述数据特征。其概念涵盖前述的几个参数，并扩充到多阶、多维随机变量特征的描

5、述。矩体现了统计求同察异的思想，即在了解差异的同时认识事物的同质性。　　估计：估计是据样本数据对总体参数所作出的猜想其实质是一种类比，将对已知事物的认识拓广到更大范围。实际上有一个假定即样本、总体的同质性（同分布）。由于样本的随机性使得估计带有不确定性，便给出区间来对其描述。　　检验：检验即先对总体特征作出一种假设，然后根据样本信息对这一假设的支持程度作出描述（假设正确性的判断），主要运用反证法、小概率原则等思想。检验与估计构成统计推断内容的两面，鉴于思维上推与证的不同而分别提出。　　拟合：拟合就是对现象之间的联系、发展规律、变化趋势给予定量描述，是对事物间关系表现的一种抽象。

6、也就是以一定的模型来反映现象及现象间的联系的发展变化，表现出联系的显性方面而抽象掉非显性方面。　　相关：相关是客观事物普遍联系的哲学思想在统计上的具体化。统计所研究的对象之间往往表现出相随共变或相随共现的情况，相关便是对现象间这种联系的数量表现的描述、分析。通过对比关联现象变化的方向与程度，来研究它们之间是否有联系、联系的紧密程度和形式。　　惯性：哲学上，客观现象都是有规律的辩证发展运动过程。任何运动都具有惯性，这种惯性表现为系统的动态性即记忆性。它反映现象未来行为与过去的行为有关这样一种动态思想，是动态相关，也是预测的思想基础，反映现象本身及现象之间关系发展、变化的规律性。　

7、　二、概率论引入统计学的启发　　概率论引入统计学，使统计学思想方法有了质的飞跃，并成为统计学坚实的理论基础。这也给我们启发：统计学必须与时俱进，顺应时代而发展，不断完善方法体系，与其它定量分析工具、计算技术及其应用领域科学结合融会。　　研究对象泛化：统计学是定量分析工具，首先便表现在对所研究的对象（社会经济现象、自然现象、精神思维等）的定量描述上（对象信息数据化），然后再做定量分析。最初统计学只能局限于现象数量信息做确定性的数量描述、分析，引入概率论之后，对研究对象便可以做随机性描述、分析。