期末模拟试卷.doc

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1、期末模拟试卷命题人胡迎春一、选择题（每小题5分，共50分）1.命题“”的否定是（）A．不存在B．C．D．2.直线与直线平行的充要条件是（）A.B.或C.D.3.若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程为（）A．B．C．D．4.有命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）5.已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件正视

2、图侧视图俯视图6.如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，则这个几何体的体积等于（）A．B．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．D．7.若条件≤4,条件≤，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8.抛物线的准线方程是（）A.BCD9.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果那么的值为（）A10B.CD.10.（文）已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）A3B2C1D（理）已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范

3、围为()A．或B．或C．D．二、填空题（每小题5分，共35分）11.若直线过点，则此直线的倾斜角是12.若直线（）与圆相切，则的值为13.已知实数、满足，则的最小值是14.若直线x-ay+1=0经过抛物线的焦点，则实数a=____15.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为16.不论取何值，直线恒过定点，这个定点是17.过点且与有相同的焦点的椭圆方程是三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18.若的两个顶点坐标的周长为，求顶点的轨迹方程。19.已知平面直角坐标系，圆C是△OAB的外接圆。（1）求圆C的方程；（2）若过点（2，6）

4、的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程20.已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为求椭圆的标准方程；21.（文）已知函数若曲线的值；（理）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）当直线的斜率为1时，求的面积；（3）若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.22.如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.（1）求证：平面PBD⊥平面PAC；（2）求点A到平面PBD的距离；（3）求二面角A—PB—D的余弦值.（文）

5、已知,函数.（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;（2）函数f(x)是否在上单调递减，若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由;答案1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.A8.C9.B10.A11．12．13.-914.115.16.17．18.19．（1）设圆C方程为则解得D=—8，E=F=0。所以圆C：（2）当斜率不存在时，符合题意；当斜率存在时，设直线因为被圆截得弦长为，所以圆心到直线距离为2，所以所以直线故所求直线20.设椭圆方程为因为则于是故椭圆的方程为21．（1）设∵长轴长为,离心率，∴椭圆方程为（2）因为直线过椭圆右焦点，且斜率为，所以直线

6、的方程为．设，由得，解得．∴（3）当直线与轴垂直时，直线的方程为，此时小于，为邻边的平行四边形不可能是矩形．当直线与轴不垂直时，设直线的方程为．由可得．∴．，因为以为邻边的平行四边形是矩形.由得，.所求直线的方程为22.（1）设AC与BD交于O，连结PO，（2）作所以AE为点A到平面PBD的距离.在，所以A点到平面PBD的距离为（3）作在，所以二面角A—PB—D的余弦值为解法二：设AC与BD交于O点以OA、OB所在直线分别x轴，y轴.以过O且垂直平面ABCD的直线为z轴，建立如图的空间直角坐标系，则（2）设平面PDB的法向量为，由=（3）设平面ABP的法向量所

7、以二面角A—PB—D的余弦值为（文）(1)当时,,令,即,即，解得.函数f(x)的单调递增区间是(2)若函数f(x)在R上单调递减,则对R都成立,即对R都成立,即对R都成立.,解得当时,函数f(x)在R上单调递减.