初中几何折叠习题(带图)

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1、图形翻折1、如图,把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折叠,折痕交AC于点E,欲使直角顶点C恰好落在斜边AB的中点上,那么∠A的度数必须是.ACBE2、如图,在矩形中,将矩形折叠,使点B与点D重合,落在处,若,则折痕的长为.3、已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是边AC上一点,连BD,若沿直线BD翻折,点A恰好落在边BC上,则AD:DC=.DCBAA’154、如图,已知边长为6的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是().(A)(B)(C)(D)5

2、、正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN(如图)设梯形ADMN的面积为,梯形BCMN的面积为,那么:=ANCDBM6、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是.7、如图1,在梯形中,∥,将梯形沿直线翻折,使点落在线段上,记作点,连结交于点,若,则.158、等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,折叠三角形使点B与y轴上的点C重合,折痕为MN,且CN平行于x轴,则∠CMN=度.ABOCMN(第12题)xy9、有一块矩形的纸片ABCD,AB=9,AD=6,将纸片折叠

3、,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为.A BADBDB F       D C ECE C10、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,那么△CEF的面积是。第12题图1511、如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,点D在BC上,,将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/,则AB与BC/的比值为________.12、△ABC中,BC=2,∠ABC=30°,AD是△ABC的中

4、线,把△ABD沿AD翻折到同一平面,点B落在B′的位置,若AB′⊥BC,则B′C=__________.13、在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为.14、如图,长方形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使其点D与点B重合,点C至点C/,折痕为EF.求△BEF的面积.15、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,E为BC边上的点,将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠,使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°,AB=4,求EC的长.1516、如图,矩

5、形,以为坐标原点,、分别在轴、轴上,点的坐标为(0,3),点的坐标为(5,0),点是边上一点,如把矩形沿翻折后,点恰好落在轴上点处.(1)求点的坐标;(2)求线段所在直线的解析式.将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是[D]A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求AE的长.15ABDFEC.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点C的坐标是(4,0)。(1)直接写出A、B两点的坐标。A______

6、________B____________(2)若E是BC上一点且∠AEB=60°,沿AE折叠正方形ABCO,折叠后点B落在平面内点F处,请画出点F并求出它的坐标。(3)若E是直线BC上任意一点,问是否存在这样的点E,使正方形ABCO沿AE折叠后,点B恰好落在轴上的某一点P处?若存在,请写出此时点P与点E的坐标;若不存在,请说明理由。ABCOE如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为().A.3B.4C.5D.6解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,即∠1=∠3,由折叠知,∠1=

7、∠2,C′D=CD=4、BC′=BC=8,∴∠2=∠3,即DE=BE,设DE=x,则EC′=8-x,在Rt△DEC′中,DC'2+EC'2=DE2∴42+(8-x)2=x2解得:x=5,∴DE的长为5.15三、图形翻折综合题1、如图,E是正方形ABCD的边AD上的动点,F是边BC延长线上的一点,且BF=EF,AB=12,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形时,求BF的长;(2)求y与x之间的函数解析式,并写出它的定义域;(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点处,试探索:△能否为等腰三角形?如果能,请求出AE的长;如果不能,请说明理

8、由.ABCDEF(1)当△BEF是等边三角形时,∠ABE=30°.…………………………………(1分)ABCD

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