初中几何折叠习题(带图)

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1、图形翻折1、如图，把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折叠，折痕交AC于点E，欲使直角顶点C恰好落在斜边AB的中点上，那么∠A的度数必须是．ACBE2、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为．3、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D是边AC上一点，连BD，若沿直线BD翻折，点A恰好落在边BC上，则AD：DC=．DCBAA’154、如图，已知边长为6的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC,则CE的长是()．(A)(B)(C)(D)

2、5、正方形纸片ABCD中，边长为4，E是BC的中点，折叠正方形，使点A与点E重合，压平后，得折痕MN（如图）设梯形ADMN的面积为，梯形BCMN的面积为，那么:=ANCDBM6、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是.7、如图1，在梯形中，∥，将梯形沿直线翻折，使点落在线段上，记作点，连结交于点，若，则.158、等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形使点B与y轴上的点C重合，折痕为MN，且CN平行于x轴，则∠CMN=度．ABOCMN（第12题）xy9、有一块矩形的纸片ABCD，AB=9,AD=6,将纸片

3、折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为．A　BADBDB　F　　　　　　　D　C　ECE　C10、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于F，那么△CEF的面积是。第12题图1511、如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D在BC上，，将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/，则AB与BC/的比值为________.12、△ABC中，BC=2，∠ABC=30°，AD是△AB

4、C的中线，把△ABD沿AD翻折到同一平面，点B落在B′的位置，若AB′⊥BC，则B′C=__________．13、在△ABC的纸片中，∠B=20°，∠C=40°，AC=2，将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为．14、如图，长方形纸片ABCD中，AD＝9，AB=3，将其折叠，使其点D与点B重合，点C至点C/，折痕为EF．求△BEF的面积．15、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合.若∠A=120°，AB=4，求EC的长．1516、

5、如图，矩形，以为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为（0，3），点的坐标为（5，0），点是边上一点，如把矩形沿翻折后，点恰好落在轴上点处．（1）求点的坐标；（2）求线段所在直线的解析式．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是[D]A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求AE的长.15ABDFEC.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点C的坐标是（4，0）。（1）直接写出A、B两点的坐标。A_

6、_____________B____________（2）若E是BC上一点且∠AEB=60°，沿AE折叠正方形ABCO，折叠后点B落在平面内点F处，请画出点F并求出它的坐标。（3）若E是直线BC上任意一点，问是否存在这样的点E，使正方形ABCO沿AE折叠后，点B恰好落在轴上的某一点P处？若存在，请写出此时点P与点E的坐标；若不存在，请说明理由。ABCOE如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）．A．3B．4C．5D．6解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，即∠1=∠3，由折

7、叠知，∠1=∠2，C′D=CD=4、BC′=BC=8，∴∠2=∠3，即DE=BE，设DE=x，则EC′=8-x，在Rt△DEC′中，DC'2+EC'2=DE2∴42+（8-x）2=x2解得：x=5，∴DE的长为5．15三、图形翻折综合题1、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果

8、不能，请说明理由．ABCDEF（1）当△BEF是等边三角形时，∠ABE=30°．…………………………………（1分）ABCD