2008年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(浙江.文)含详解

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1、2008年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）函数的最小正周期是（A）（B）（C）（D）（3）已知，b都是实数，那么“”是“>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（4）已知是等比数列，，则公比=（A）（B）（C）2（D）（5）,且，则（A）（B）（C）（D）（6）在的展开式中，含的项的系数

2、是（A）-15（B）85（C）-120（D）274（7）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0（B）1（C）2（D）4（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（A）3（B）5（C）（D）（9）对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（A）（B）（C）（D）第12页共12页（10）若，且当时，恒有，则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于（A）（B）（C）1（D）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知函数，则_________

3、_。（12）若，则_________。（13）已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=。（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则。（15）如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O点体积等于。（16）已知是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是。（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答)。三．解答题：本大题共5小题

4、，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）数列的前项的和的公式。第12页共12页（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球。已知袋中共有10个球。从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是。求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题14分）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，

5、BCF=CEF=,AD=,EF=2。（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？第12页共12页（21）（本题15分）已知是实数，函数。（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求在区间上的最大值。（22）（本题15分）已知曲线C是到点P（）和到直线距离相等的点的轨迹。是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在上）的动点；A、B在上，轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）求出直线的方程，使得为常数。第12页共12页2008年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷

6、）数学（文科）参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分50分1．A　　2．B　　3．D　　4．D　　5．C　　6．A　　7．C　　8．D　　9．B　　10．C二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分28分．11．2　　12．　　13．8　　14．15．（关键是找出球心，从而确定球的半径。由题意，三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形，且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心（到D、A、C、B四点距离相等），所以球的半径就是线段DC长度的一半。）　　16．　　17．40

7、1.答案：解析：本小题主要考查集合运算。由=2.答案：B解析：本小题主要考查正弦函数周期的求解。原函数可化为：，故其周期为3.答案：D解析：本小题主要考查充要条件相关知识。依题“>b”既不能推出“>b”；反之，由“>b”也不能推出“”。故“”是“>b”的既不充分也不必要条件。4.答案：D解析：本小题主要考查等比数列通项的性质。由，解得5.答案：C解析：本小题主要考查不等式的重要不等式知识的运用。由,且，∴，∴。6.答案：解析：本小题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题。本题可通过选括号（即5个括号中4个提

8、供，其余1个提供常数）的思路来完成。故含的项的系数为第12页共12页7.答案：C解析：本小题主要考查三角函数图像的性质问题。原函数可化为：=作出原函数图像，截取部分，其与直线的交点个数是2个.8.答案：D解析：本小题主要考查双曲线的性质及离心率问题。依题不妨取双曲线的右准线，则左焦点到右准线的距离为，左焦点到右准线的距离为，依题即，∴双曲线的离心率9.答案：B解析：本小题主要考查立体几何中线面关系问题。∵两条不相