浅谈高职《高等数学》教学中融入数学文化教育的研究与实践

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1、浅谈高职《高等数学》教学中融入数学文化教育的研究与实践一、《高数》教学中融入数学文化教育的必要性　　1.广泛提高大学生的数学文化素质教育　　数学不仅是一门科学，也是一种文化，即“数学文化”。目前关于“数学文化”一词，有狭义和广义两种解释。狭义的解释是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义的解释则是除这些以外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。本文在使用“数学文化”一词时，比较倾向于它的广义解释。教育部自1995年以来，一直比较关注大学生的文化素质教育。数学文化就是文化素质的一部分。“数学教育应具有‘

2、文化素质教育’与‘数学技术教育’的双重功能”以及“数学素质是公民所必备的一种基本素质”作为重要的教育理念已逐步为人们接受。为使这种理念成为一种教育效果体现在学生身上，加强数学文化的教学实践就显得非常必要。　　2.高职数学教育方向的迷失　　《高等数学》课上，教师多以讲授数学知识及其在习题中的应用为主，对于数学在思想、精神方面的一些内容，很少涉及，甚至数学史、数学家这样一些基本的数学文化内容，都很少触及。在这种教学模式下，我们的学生在大学接受的数学知识多数偏重于数学的概念、理论和解题方法与技巧，经常被一大堆概念及公式牵着鼻子走，知其然而不知其所以然，在数学的学习中

3、迷失了方向，对数学的学习缺乏兴趣。现行数学教材中，用公理化的方法把文章做的密密实实，在某种程度上歪曲了数学发展的真相，使得本来自然的、可以理解的思想历史进程变为高不可攀的绝妙证明。学生成为一个袖手旁观者，而不是一个数学发展的见证人和参与者。　　二、如何在课堂教学中融入数学文化教育　　1.加强数学史与高等数学教学的整合　　了解数学的发展史，不仅可以让学生感受到数学的发展历程，还可以给出相应知识的发现过程。我们在传授数学概念的同时，要使学生知道它的来龙去脉，使学生了解到他们现在所学的那些看来枯燥无味但又似乎天经地义的概念、定理和公式，并不是无中生有，也不是数学家头

4、脑中固有的，而是有其现实的来源与背景，例如，我们在给学生介绍“导数”概念的时候，会先介绍牛顿、莱布尼兹是如何在不同背景、方法和形式上发现微积分的，那么很自然，当年牛顿在研究物体运动时，少不了要计算速度。紧接着我们以瞬时速度的引例给出“导数”概念。同时，我还会提到“贝克莱悖论与第二次数学危机”，使同学们明白数学中重要概念的产生不是一蹴而就的，它的发展是艰辛而漫长的，我们现在看到的“导数”概念从最初的萌芽阶段到真正严谨的数学理论的建立，经历了漫长的一个多世纪，并且是几代富有创造性的数学家共同推进的结果。通过对这个过程的了解，学生对于“导数”概念的由来感觉很自然，同

5、时增强学习数学、探究数学的兴趣。2.凸显数学的应用价值　　很多人对数学有个误解，认为数学就是计算，这显然大大低估了数学的应用价值。吴文俊院士在1993年国家教委基础教育课程教材研究中心召开的数学课程内容改革研讨会上谈到，“任何数学都要逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中或其它学科中出现的数学问题。”在我们课堂教学中，要让学生感受到数学的技术是无处不在的。举个简单的例子，汽车的车速表实际上就是路程函数关于时间的“导数显示表”。我在介绍导数应用的时候常会举这个例子，通常学生的注意力会立刻被吸引过来。这一数学技术简单的应用足以

6、让学生对数学产生新的认识。　　进一步，在教学中，我们还可以尝试将数学理论与数学建模思想结合起来，解决一些实际问题。例如在讲解数列极限部分可以融入房贷问题：对购房者来说，是等额本金贷款还是等额本息贷款更合适？在讲授函数的最大值与最小值内容时，我们将每一道应用问题（包括生产实际、工程技术、经济管理等许多领域），都归纳成为一道数学建模题，并注意渗透数学建模思想，特别是“优质、高产、低消耗”等问题，常常可以归结为数学上在一定条件下求一个函数的最值问题。通常这样的函数称为目标函数，而在实现这一目标时要受到一些条件的限制，称为约束条件。在这种训练下，可以培养学生建立实际问

7、题数学模型的能力。　　3.让学生体会数学之美　　首先，数学本质上是一种科学的语言，如果运用得当，是十分精确的。同时，它又是世界通用的，加减乘除，乘方开方，微分积分，矩阵运算等等早已统一为一个固定的样式，这是数学家往往可以读好几国外文数学论著的原因。很多学生对数学中大量的公式和繁复的符号望而生畏，然而它们实际上只是逻辑推理或概念的数学语言描述而已，跟音乐音符本质上是一样的，只是“数学是理性的音乐，音乐则是感性的数学”。好的数学语言能节省思维劳动，运用语言的技巧是数学成功的关键之一。因此我们在教学中应多提倡学生学会用数学语言来表述问题，感受其简洁理性之美。　　其次

8、，数学的美还蕴含在论证推理中，高等数学