[精品]数学必修五考点汇总

《[精品]数学必修五考点汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、.高中数学必修5知识点第一章、数列一、基本概念1、数列：按照一定次序排列的一列数．2、数列的项：数列中的每一个数．3、数列分类：有穷数列：项数有限的数列．无穷数列：项数无限的数列．递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．常数列：各项相等的数列．摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．4、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．5、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．二、等差数列1、

2、定义：（1）文字表示：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．（2）符号表示：2、通项公式：若等差数列的首项是，公差是，则．通项公式的变形：①；②．通项公式特点：是数列成等差数列的充要条件。3、等差中项若三个数，，组成等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．即a、b、c成等差数列4、等差数列的基本性质（1）。（2）（3）.5、等差数列的前项和的公式公式：①；②．公式特征：是一个关于n且没有常数项的二次函数形式等差数列的前项和的性质：①若

3、项数为，则，且，．②若项数为，则，且，（其中，）．③，，成等差数列．6、判断或证明一个数列是等差数列的方法：①定义法：是等差数列②中项法：是等差数列③通项公式法：是等差数列④前项和公式法：是等差数列三、等比数列1、定义：（1）文字表示：如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．（2）符号表示：2、通项公式（1）、若等比数列的首项是，公比是，则．（2）、通项公式的变形：①；②．3、等比中项：在与中插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比中项．若，则称为

4、与的等比中项．注意：与的等比中项可能是。.4、等比数列性质若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．5、等比数列的前项和的公式：（1）公式：．（2）公式特点：（3）等比数列的前项和的性质：①若项数为，则．②．③，，成等比数列（）．6、等比数列判定方法：①定义法：为等比数列；②中项法：为等比数列；③通项公式法：为等比数列；④前项和法：为等比数列。四、求通项公式方法①观察、归纳、猜想法求数列通项②应用求数列通项注意：一分为二或合二为一③累加法：若递推关系式形式为用累加法④累乘法：若递推关系式形式为用累乘法⑤

5、转化为等差法：若递推关系式形式为（m、p为常数）.⑥转化为等比法：若递推关系式形式为。五、求前项和公式方法①公式法：若数列为等差或等比数列直接应用求和公式②倒序相加法：若数列首尾两项和有规律③乘比错位相加法：通项公式为（其中为等差数列，为等比数列）④裂相求和法：通项公式为（为等差数列）⑤分组求和第二章、解三角形一、正弦定理1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．2、正弦定理的变形公式：①，，；②，，；③；④．3、定理应用范围：（1）已知两边及一边对角（2）已知两角及一边4、已知两边及一边对角解的

6、个数判断 A>90°A＝90°A<90°a>b一解一解一解a＝b无解无解一解absinA两解a＝bsinA一解aBa>bsinA>sinB3、三角形内角和定理.4、二倍角公式：5、两角的和与差公式：6、辅助角公式第三章、

7、不等式一、比较大小及不等式性质1、比较大小依据：；；．2、比较大小方法：作差法：步骤①作差②变形（常用方法：通分、配方、分子、分母有理化、因式分解等）③定号作商法：3、不等式的性质：①；②；③；④，；⑤；⑥；⑦；⑧．二、一元二次不等式解法：.1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．解法步骤：⑴确定对应一元二次方程的判别式及根⑵作出对应一元二次函数的图像⑶由函数图象写出相应不等式的解集2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根有

8、两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集3、一元二次不等式恒成立问题恒成立条件恒成立条件4、含参一元二次不等式解法分类讨论：①二次项系数②相应方程是否有根③两根的大小5、一元二次方程实根分布分析思路：求根公式法：.韦达定理法：①判别式②两根之和③两根之积函数图象法：①判别式②对称轴位置③区间端点函数