8.2空间点、线、面的位置关系带详细答案解析

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1、..WORD.格式整理..8.2空间点、线、面的位置关系五年高考A组统一命题.课标卷题组1.已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A: B: C: D: 答案详解C正确率:62%,易错项:B解析:本题主要考查空间直角坐标系。以垂直于的方向为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系。则，，由于，则，。即，，所以异面直线与所成角的余弦值。故本题正确答案为C。2.已知，为异面直线，平面，平面，直线满足，，，，则（ ）。A: ，且B: ，且C: 与相交，且交线垂直于D: 与相交，且交线平行于答案详解D正确率:49%,易错项:

2、C解析:本题主要考查直线、平面的位置关系。..专业.知识.分享....WORD.格式整理..若，则由知，而，所以，与，为异面直线矛盾，所以平面与平面相交。由平面，，且，可知，同理可知，所以与两平面，的交线平行。故本题正确答案为D。3.平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则，所成角的正弦值为（ ）。A: B: C: D: 答案详解A正确率:47%,易错项:B解析:本题主要考查点、直线、平面的位置关系。如图所示，因为平面，若设平面平面，则，又因为平面平面，结合平面平面，所以，即，同理可得：，所以，所成角的大小与，所成角的大

3、小相等，即的大小，因为，所以，即。故本题正确答案为A。4.直三棱柱中，，，分别是，的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）。A: B: C: D: ..专业.知识.分享....WORD.格式整理..答案详解C正确率:73%,易错项:B解析:本题主要考查空间向量的应用。建立如图所示的空间直角坐标系，设，则有，，，，，所以，，则，，所以。故本题正确答案为C。易错项分析：空间中异面直线夹角的解法，用空间向量法解题相对简单，本题易错点是正确建立空间直角坐标系，求出两条直线的方向向量，最后正确应用向量的数量积公式求出异面直线夹角的余弦

4、值。5.已知二面角为，，，为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）。A: B: C: D: 答案详解B正确率:61%,易错项:C解析:本题主要考查空间角的求解。..专业.知识.分享....WORD.格式整理..在长方体中求解该问题，平面为平面，平面为平面。由于二面角为，所以。设边长，则。设为的中点，则。由于，所以，则。在直角中，，。建立空间直角坐标系，则，，，。则异面直线与所成角的余弦值为。故本题正确答案为B。6.，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下

5、列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最小值为；④直线与所成角的最大值为。其中正确的是       。（填写所有正确结论的编号）..专业.知识.分享....WORD.格式整理....专业.知识.分享....WORD.格式整理..B组自主命题.省（区、市）卷题组1.已知互相垂直的平面，交于直线，若直线，满足，，则（  ）。A: B: C: D: 答案详解C正确率:58%,易错项:D解析:本题主要考查点、线、面之间的位置关系。A项，已知，且，，若，那么，故A项错误；B项，若，且已知，那么

6、，，故B项错误；C项，因为，，所以，故C项正确；D项，若，且，那么，故D项错误。故本题正确答案为C。2.已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（  ）。A:若，垂直于同一平面，则与平行..专业.知识.分享....WORD.格式整理..B:若，平行于同一平面，则与平行C:若，不平行，则在内不存在与平行的直线D:若，不平行，则与不可能垂直于同一平面答案详解D正确率:53%,易错项:A解析:本题主要考查空间中点线面的位置关系。A项，若，垂直于同一平面，则与可能平行或相交，故A项错误；B项，若，平行于同一平面

7、，则与可能平行、相交或异面，故B项错误；C项，若，不平行，则在内与两平面交线平行的直线与平行，故C项错误；D项，因为垂直于同一平面的两条直线平行，故D项正确。故本题正确答案为D。3.若，是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（ ）。A:充分而不必要条件B:必要而不充分条件C:充分必要条件D:既不充分也不必要条件答案详解B正确率:51%,易错项:C解析:本题主要考查充分条件与必要条件。已知，是两条不同的直线，若平面，，则或；若平面，，则，所以“”是“”的必要而不充分条件。故本题正确答案为B。4.已知，表示两条不同的直

8、线，表示平面。下列说法正确的是（ ）。A:若，，则B:若，，则C:若，，则D:若，，则答案详解B正确率:71%,易错项:C解析:本题主要考查直线、平面的位置关系。A项，两条相交直线也可能平行于同一个平面，故A项错误；..专业.知识.分享....WORD.格式整理..B项，若一条直线垂直于某个平面，则该直线垂直于这个平