8.2空间点、线、面的位置关系带详细答案解析

8.2空间点、线、面的位置关系带详细答案解析

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时间:2018-11-27

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1、专业资料整理分享8.2空间点、线、面的位置关系五年高考A组统一命题.课标卷题组1.已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角的余弦值为A: B: C: D: 答案详解C正确率:62%,易错项:B解析:本题主要考查空间直角坐标系。以垂直于的方向为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系。则,,由于,则,。即,,所以异面直线与所成角的余弦值。故本题正确答案为C。2.已知,为异面直线,平面,平面,直线满足,,,,则( )。A: ,且B: ,且C: 与相交,且交线垂直于D: 与相交,且交线平行于答案详解D正确率:49

2、%,易错项:C解析:本题主要考查直线、平面的位置关系。完美WORD格式编辑专业资料整理分享若,则由知,而,所以,与,为异面直线矛盾,所以平面与平面相交。由平面,,且,可知,同理可知,所以与两平面,的交线平行。故本题正确答案为D。3.平面过正方体的顶点,平面,平面,平面,则,所成角的正弦值为( )。A: B: C: D: 答案详解A正确率:47%,易错项:B解析:本题主要考查点、直线、平面的位置关系。如图所示,因为平面,若设平面平面,则,又因为平面平面,结合平面平面,所以,即,同理可得:,所以,所成角

3、的大小与,所成角的大小相等,即的大小,因为,所以,即。故本题正确答案为A。4.直三棱柱中,,,分别是,的中点,,则与所成角的余弦值为( )。A: B: C: D: 完美WORD格式编辑专业资料整理分享答案详解C正确率:73%,易错项:B解析:本题主要考查空间向量的应用。建立如图所示的空间直角坐标系,设,则有,,,,,所以,,则,,所以。故本题正确答案为C。易错项分析:空间中异面直线夹角的解法,用空间向量法解题相对简单,本题易错点是正确建立空间直角坐标系,求出两条直线的方向向量,最后正确应用向量的数量

4、积公式求出异面直线夹角的余弦值。5.已知二面角为,,,为垂足,,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )。A: B: C: D: 答案详解B正确率:61%,易错项:C解析:本题主要考查空间角的求解。完美WORD格式编辑专业资料整理分享在长方体中求解该问题,平面为平面,平面为平面。由于二面角为,所以。设边长,则。设为的中点,则。由于,所以,则。在直角中,,。建立空间直角坐标系,则,,,。则异面直线与所成角的余弦值为。故本题正确答案为B。6.,为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与,

5、都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线与成角时,与成角;②当直线与成角时,与成角;③直线与所成角的最小值为;④直线与所成角的最大值为。其中正确的是       。(填写所有正确结论的编号)完美WORD格式编辑专业资料整理分享完美WORD格式编辑专业资料整理分享B组自主命题.省(区、市)卷题组1.已知互相垂直的平面,交于直线,若直线,满足,,则(  )。A: B: C: D: 答案详解C正确率:58%,易错项:D解析:本题主要考查点、线、面之间的位置关系。A项,已知,且,,若,那么,故A

6、项错误;B项,若,且已知,那么,,故B项错误;C项,因为,,所以,故C项正确;D项,若,且,那么,故D项错误。故本题正确答案为C。2.已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是(  )。A:若,垂直于同一平面,则与平行完美WORD格式编辑专业资料整理分享B:若,平行于同一平面,则与平行C:若,不平行,则在内不存在与平行的直线D:若,不平行,则与不可能垂直于同一平面答案详解D正确率:53%,易错项:A解析:本题主要考查空间中点线面的位置关系。A项,若,垂直于同一平面,则与可能平行或相交

7、,故A项错误;B项,若,平行于同一平面,则与可能平行、相交或异面,故B项错误;C项,若,不平行,则在内与两平面交线平行的直线与平行,故C项错误;D项,因为垂直于同一平面的两条直线平行,故D项正确。故本题正确答案为D。3.若,是两条不同的直线,垂直于平面,则“”是“”的( )。A:充分而不必要条件B:必要而不充分条件C:充分必要条件D:既不充分也不必要条件答案详解B正确率:51%,易错项:C解析:本题主要考查充分条件与必要条件。已知,是两条不同的直线,若平面,,则或;若平面,,则,所以“”是“”的必要

8、而不充分条件。故本题正确答案为B。4.已知,表示两条不同的直线,表示平面。下列说法正确的是( )。A:若,,则B:若,,则C:若,,则D:若,,则答案详解B正确率:71%,易错项:C解析:本题主要考查直线、平面的位置关系。A项,两条相交直线也可能平行于同一个平面,故A项错误;完美WORD格式编辑专业资料整理分享B项,若一条直线垂直于某个平面,则该直线垂直于这个平面内的任一条直线,故B项正确;C项,直线可能为平面内的直线,即,故C项错误;D项,直线可能与平面平行,即,故

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