手持技术在函数平移变换教学中的应用.doc

《手持技术在函数平移变换教学中的应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、手持技术在函数平移变换教学中的应用北京市二十中学王云松2011-9-9手持技术在函数平移变换教学中的应用北京市二十中学王云松函数的学习是整个中学阶段最为重要的部分，它贯穿于初高中整个数学课程。如果仅从函数本身的抽象性去理解和掌握函数的慨念及其变换对于初中学生甚至高中学生来说都比较困难。即便学生可以记住教师归纳总结出来的一些规律并能简单应用，但他们还是觉得难以真正理解和接受。可见传统的纸笔画图教学方式因其缺乏动态的变化，使得学生理解和掌握起来费时费力，而信息技术能使数学“视觉化”的形象直观的特点和便于探索研究的优势正好弥补了传统方式的缺陷。它可以为学生创造一

2、个适合观察、探索、发现知识的平台，充分发挥学生的主体性，让学生积极主动的参与到教学活动中来。基于上述原则，本人在教学中应用图形计算器通过学生亲身的操作、实验、探索，从而发现规律，经过有意识地选择、加工、完善构建自身的知识体系。实践表明，这对于学生学习能力的提高，创新意识的培养起到重要的作用。本人对二次函数，，和的图象性质教学时，采用专题讲座的形式，借助TI-92图形计算器进行辅助教学，引导学生对此进行了有益的尝试和探索，收到了较好的效果。一、创设情境，形成对比首先引导学生探究函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的关系，教学安排中先让学生利用列表、描点、

3、连线手工画出y=x2的图象并说出其开口方向、顶点坐标和对称轴，这样作的目的主要是让学生通过亲自动手操作，建立对抛物线的感性认识，然后让同学们改变二次项系数分别画出等图象。当二次项的系数不是整数时，例如：和等，同学们再利用手工纸画图便感到力不从心了，纷纷表示有没有更好的画二次函数图象的办法。我见时机成熟，便及时请出了图形计算器。通过图形计算器的快速处理能力和动态逼真的演示功能，同学们很快用分类讨论思想，总结归纳出形如的图象的性质：a的符号决定抛物线的开口方向，a的绝对值决定抛物线的开口大小，一旦a确定，抛物线的形状即确定。同学们一致认识到利用图形计算器作二次

4、函数省时省力，而且准确规范，容易发现规律，揭示事物的内在本质。在大家的积极性被调动起来之后，我随即让学生先猜想函数y=x2+1的图象会是什么样子。随着这一问题的提出，又激起了学生新一轮的探究热情。新的函数比y=x2多了个常数1，究竟会发生什么呢？同学们太想弄清楚了，就这样学生带着强烈的好奇心和求知欲生动进入到学习中。操作熟练的同学立刻用图形计算器画出了它的图象，并认真探索其中的变化规律。教师则引导学生通过对比两个函数的解析式、图象的形状及位置，让学生指出它们的相同点及不同点，这个环节以学生开展小组活动的方式进行，使学生能够通过互相交流，相互帮助学会合作学习

5、，并能主动参与到学习中主动获取知识。经过对比分析学生很快就发现在函数y=x2的等号右边加上1后，使得原函数图象向上平移了一个单位。为了使学生进一步理解和应用发现的规律，接下来又安排了这样的问题，“你能否在的基础上快速做出函数y=x2-1的图象？并说出它的顶点坐标、对称轴和最值。”在前面已有的学习经验基础上，学生们通过类比函数y=x2+1的变化规律，就连基础薄弱生也轻松自如地完成了这个问题。为加深对图象变换规律的理解应用，接下来进行了如下练习“函数和，图象可由函数y=、、和中哪一个的图象平移得到？如何平移？请用图形计算器验证。”图1是学生用图形计算器验证的结

6、果。图1在图形计算器的帮助下，学生很快画出了函数的图象，并从图象中验证了自己的猜想，得到了正确结论。最后师生一起总结出当a确定时，函数y=的图象变化规律及其特点：图象的形状及开口方向完全相同，只是位置发生了变化，当k为正数时，的图象是由向上平移k个单位得到；当k为负数时，的图象是由向下平移

7、k

8、个单位得到。上述教学的设计由浅入深，由表及里，采用多种途径和对比的思想，让学生在一个愉快，合作的氛围中主动的学习。二、探索交流，建构知识从上面各个环节的教学设计和它所体现的效果来看，数学的学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，是主体在自己的头脑中建构

9、与发展数学认知结构的过程。为此教学中应当有意识地为学生提供一个主动学习和探索交流的环境。在上面学习的基础和经验上，接下来我让学生利用图形计算器开展探究性学习活动，自主探索与合作交流相结合，研究函数和的图象之间的关系，提出“当a确定，h变化时，函数的图象如何变化？”这里教师下发实验表格，让每个小组自己确定函数中h的值，利用图形计算器画出图象进行研究、讨论。教学中小组成员分工协作，有的提供h的值，有的输入变量进行画图，还有的及时填写实验报表，总之学生们时而画图、观察、分析，时而小组研究讨论，学习气氛越来越浓。学生利用图形计算器实验如图2所示：图2在完成实验报表

10、后，每个小组利用多媒体讲台，展示自己的实验报表和结论，各小组积极踊