高考数学文一轮复习课件第第三简单的逻辑联结词与量词苏教江苏

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1、第三节简单的逻辑联结词与量词第三节　简单的逻辑联结词与量词考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．简单的逻辑联结词(1)逻辑联结词：________________这些词叫做逻辑联结词．或：两个命题中至少一个成立．且：两个命题都成立．非：对一个命题的否定．(2)不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题和逻辑联结词构成的命题叫做复合命题．复合命题一般有三种类型：①p或q，②p且q，③非p.“或”、“且”、“非”2．真值表表示命题真假的表叫做真值表．(1)非p形式复合命题真值表p非p真____假____假真(2)p且q形式复合命题真值

2、表pqp且q真真____真假____假真____假假____真假假假(3)p或q形式复合命题真值表pqp或q真真____真假____假真____假假____真真真假3.含有一个量词的命题(1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词(universalquantifier)，用符号“∀”表示，含有全称量词的命题，叫做_________．全称命题(2)将含有变量x的语句用p(x)、q(x)、r(x)、…表示，变量x的范围用M表示，那么全称命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为____________，读作______________________．

3、(3)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词(existentialquantifier)，用符号“∃”表示，含有存在量词的命题，叫做___________．(4)存在性命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为_____________，读作______________________．∀x∈M，p(x)对任意x∈M，有p(x)成立存在性命题∃x∈M，p(x)存在x∈M，有p(x)成立(5)全称命题∀x∈M，P(x)，它的否定p：_______________，全称命题的否定是存在性命题．(6)存在性命题∃x∈M，p(x)，它的否定q：______

4、____________，存在性命题的否定是全称命题．(7)同一个全称命题、存在性命题，由于自然语言不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择.∃x∈M，綈p(x)∀x∈M，綈p(x)命题全称命题“∀x∈A，p(x)”存在性命题“∃x∈A，p(x)”表述方法①对所有的x∈A，p(x)成立①存在x∈A，使p(x)成立②对一切x∈A，p(x)成立②至少有一个x∈A，使p(x)成立③对每一个x∈A，p(x)成立③对有些x∈A，使p(x)成立④任选一个x∈A，使p(x)成立④对某个x∈A，使p(x)成立⑤凡x∈A，都有p(x)成立⑤有一个x∈A，使p(x)成立思考感悟如何理

5、解逻辑联结词“或”？提示：例如：小明或小红去办公室，从逻辑联结词的角度来理解包含三层关系：小明去了办公室，而小红没有；小明没去办公室，小红去办公室；小明和小红都去办公室．而从生活中的角度来理解：小明、小红两人中只能有一人去办公室．课前热身答案：∀x∈R，x2＋2x＋2＞0答案：p、p∨q3．(2011年常州市调研)命题“任意偶数是2的倍数”的否定是________．答案：存在偶数不是2的倍数4．下列存在性命题中真命题的个数是________．①∃x∈R，x≤0；②至少有一个整数x，它既不是质数，也不是合数；③∃x∈{x

6、x是无理数}，x2是无理数．答案：3考点探究·挑战高考考点

7、一含有逻辑联结词的命题及真假的判断考点突破含有逻辑联结词的复合命题有三种形式，要分清形式，由构成复合命题的简单命题来判断复合命题的真假．例1【思路分析】命题p1、p2中函数的增减性可利用单调性的定义判断，也可利用复合函数的单调性来判断，继而得出p1、p2的真假，由真值表来判断题目中复合命题的真假．(2010年高考课标全国卷改编)已知命题p1：函数y＝2x－2－x在R上为增函数，p2：函数y＝2x＋2－x在R上为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命题是________．【解析】函数y＝2－x在R上为减函数，y＝－2

8、－x在R上为增函数，∴y＝2x－2－x在R上为增函数为真命题；∵y＝2x在R上为增函数，y＝2－x在R上为减函数，∴y＝2x＋2－x在R上为减函数为假命题．∴p1为假命题，p2为真命题，由复合命题的真值表可判断p1∨p2，p1∧(p2)为真命题，p1∧p2、(p1)∨p2为假命题．【答案】q1，q4【名师点评】在判断复合命题的真假时，困难之处是其中的简单命题真假的判断，涉及的知识点较为纷乱，不一定是哪一部分的知识，因而我们平时要积累一定的基础知识，要准确、不能有任何的疑点和困惑，才可顺利解答