高三数学有效教学策略的思考石志群

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1、高三数学有效教学策略的思考一、明确目标定位，实施有效教学一是内容上的目标定位：哪些考、考到什么程度？怎样考？比如，对照这么多年的高考试卷，我们有大量的题目花费大量时间，增加学习难度，却从未考过，有没有思考过：为什么不考？（教学内容和选择、教学方法的选择、教学过程的优化等）教什么比怎么教更重要,所强调的是要准确把握教学方向的问题。上月初在姜堰二中举行的全市高中数学教研组长、备课组长命题、解题培训会上，南师大葛军博士向教师们提出了这样的问题：为什么有些内容、题目我们讲了这么多年、花了如此大的精力，但高考就是不考？为什么有些内容我们认为

2、不应该考，但高考却考了？究竟是我们的思路错了还是高考命题专家们的思路出了问题？这样的内容在数学中是大量存在的。教什么还要充分研究江苏命题规律：惯性1.前一年反响较大的问题后一年往往矫枉过正；2.分类讨论问题特别青睐；3.“新定义”成为热点（数学语言的理解能力变得非常重要）；4.结构的“模式化”导致命题的固定化；5.最后两题保持较高的创新性。6.高等数学的下放主要是高等数学的思想的下放如2010年第19（2）就是极限思想2010年陕西理科第21题是高等数学知识的下放：曲线相切、凸函数。递推能不能考？从哪个角度考？教学定位在什么地方？

3、7.重视主干，关注本质函数考什么？从近几年的考题看到什么？解析几何考什么？8.从单元向多元拓展的趋势单一知识向复合型：一个函数的单调区间到两个函数的单调区间；两个函数组合（分段）后的单调区间；单调区间上具有的性质（几何性质用代数关系表示）等等。二是学生知识结构的缺陷从这几年高考解析几何题可以看出：二元二次方程组（09年、10年、11年）繁分式（11年等）。其实在其它内容中也还存在：如无理不等式学生能力的差距运算能力（如09年、10年、11年）（多字母、繁冗的式子——心理也是一方面）2011年第19题：分类繁、式子繁，其实并不难。全

4、面、准确地了解学生的学习现状，并将教学的起点基于学生的认知起点、教学的定位基于学生的能力基础，使学生得到其能够达到的发展水平。过难与过易都是无效教学。案例1：教师讲了一节课，学生却不会做。案例2：没讲先做，发现基本都会。二、深入分析教学内容挖掘教材中的思想方法，拓展教材内容的外延知识形成过程中的思想方法；例题、习题中的思想方法；章节的基本思想。解析几何的基本思想决定了命题的价值取向。重要题型的拓展、延伸，如：“挖”透，即对基础知识、基本题目本质深刻揭示，用途充分拓展。如《必修3》算法中的“ax=b”的算法、对数的功能、教材中“无理

5、项”问题、曲线方程的功能、推导正、余弦定理时的向量等式数量化的思想与方法等等。细化要求，分层实施辐射状的知识结构图。如：平面向量形成章、节的基本思维模式如：圆锥曲线如：导数(今年高考填空题、第19题）三、教学计划、复习过程的架构一轮、二轮的时间、内容；课时安排科学合理；讲、练、评合理搭配；不同学生的区别对待、分类教学。四、重视教学过程的精心设计高三数学教学的特点：一是复习课性质（知识学生基本懂了、知识具有综合性）；二是较多评讲课；三是高考背景（高考要求的层次性、高考要求与学生现状如何协调）。1.高三数学复习的整体设计一是内容的合理

6、安排：课时的合理安排、内容的渐进层次（变式)的合理安排、重要思想方法的不断强化性的安排(不断加深，如分类讨论问题）、有关联知识的复习顺序的安排、知识综合的时机及层次要求的确定等。二是一轮、二轮、综合训练等的整体设计（阶段性目标）。2.课时设计（1）讲什么？准确定位，精选内容从课前预习、例题到作业，都要精心设计。在设计前要列提纲、知识题型结构图。（2）怎么讲？①课的结构（模式）复习课的定位。教学习惯的影响（个性风格）。内容的影响（与新授课相比影响较小）。“五严”背景下的课堂模式需要改变（拓展时间和空间）为了提高课堂的效率，建议：提前

7、一到两天发讲义，讲义上给出对基础知识的预习要求，要求学生自主预习，再做讲义上的基础题（必须足够基础），而这些基础题对基本的知识与方法已经包括其中。例题也印在讲义上，并是基础题的变式与发展（要有层次），例题也可以让学生先做。这样，到上课时，通过小组合作、交流即可解决大多数问题，最后教师用25分钟到30分钟进行总结、提升与拓展。模式1：直线与圆的位置关系：课前练习：1.已知圆C:x2+y2-4x=0，则直线y=x+2与圆C的位置关系是；直线x=4与圆C的位置关系是；直线y=x-1与圆C的位置关系是。2.直线x+2y=0被圆x2+y2-

8、6x-2y-15=0截得的弦长等于。3.自点（-1，1）作圆(x-3)2+(y-4)2=1的切线，则切线长为。4.已知直线l：5x+12y+a=0，圆C：x2+y2-2x=0。（1）若l与圆C相切，求a的值；（2）若l与圆C相切，求a的取值范围；（