从1980 西安坐标系到2000 国家大地坐标系的坐标变换

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1、从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系的坐标变换钟业勋1，2童新华2　王龙波1（1广西测绘局，广西南宁，530023；2广西师范学院资源与环境科学学院，广西南宁，530001）摘要：本文阐述了高斯—克吕格投影的建立原理，推导了坐标公式。对1980西安坐标系和2000国家大地坐标系，作者给出了应用CASIOfx—4800P计算器由平面直角坐标反解地理坐标的计算程序。应用这程序，实现了从1980西安坐标系到2000国家大地坐标系的坐标变换。根据计算结果及其在1:25000地形图上的图解精度，因1:25000～1:50万地形图上同名点的坐标差异很小，都在图解精度0.

2、2mm以内，所以地图改版时只需改变坐标系的名称即可。关键词：1980西安坐标系；2000国家大地坐标系；高斯—克吕格投影；地理坐标；坐标变换。1引言根据国家测绘局6月18日发布的公告，我国从2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。公告提供了新坐标系的技术参数，并对新旧坐标系的转换和使用作出说明；2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换，衔接的过渡期为8至10年。现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；200

3、8年7月1日后新建的地理信息系统，应采用2000国家大地坐标系[1]。由于1980西安坐标系已采用20多年，大量的测绘成果都是采用1980西安坐标系甚至是1954年北京坐标系，因此面临着大量的坐标转换问题。本文以1980西安坐标系坐标转换为2000国家大地坐标系坐标为例，阐述坐标转换的原理和方法。2高斯—克吕格投影及其坐标公式2.1高斯—克吕格（Gauss-Krǖger）投影概念高斯—克吕格投影是等角横切椭圆柱投影，从几何意义上看，就是假想用一个椭圆柱套在地球椭球外面，并与某一子午线相切，相切的子午线称为中央经线。椭圆柱的中心过椭球中心并垂直于包含中央经线的子午面，

4、再按高斯—克吕格投影条件，将中央经线两边各一定经差范围内的经纬线投影到椭圆柱面上，并将此椭圆柱面展为平面，即为本投影。注意，在本投影中地球必须是椭球，如果把椭球变成圆球，椭圆柱变成圆柱，则成了著名的横墨卡托投影。由于高斯—克吕格投影中变形随着离中央经线的距离增大而递增，为了使投影的变形不致过大，所以采用分带投影。我国的1：2.5万~1：50万地形图采用6°分带；1：1万及更大比例尺图采用3°分带。6°分带是从零子午线起，每隔6°为一带，全球共分为60个6°带。3°分带是从1°30′起，每隔3°为一带，全球共分为120个3°带。基金项目：广西自然科学基金（桂科自044

5、8037）作者简介：钟业勋，（1939—），男，广西玉林人，教授，主要从事地图学理论研究。6设某点的地理位置为（，），其中为纬度，为经度，按下式可求其所在6°带的投影带号（1）上式中[]为取整，如某点，，按上式得，该点在22带。对于东半球来说，投影带的中央经线为：（2）高斯—克吕格投影中，中央经线和赤道投影为直线，为坐标的纵轴和横轴。纵向为X坐标，横向为Y坐标。2.2高斯—克吕格投影坐标公式高斯—克吕格投影的、公式如下：（3）（4）上式中为所求点的纬度，为该点到其所在投影带中央经线的经差，以弧度计。当以“度”为单位时，应变为“弧度”后代入：（5）为地球椭球卯酉圈曲率

6、半径，（6）上式中为地球椭长半径，e为第一偏心率；为辅助函数，（7）（3）式中之s为由赤道到纬度的子午线弧长，（8）系数A、B、C、D、E为第一偏心率的函数；（9）6（9）式中之、、、、由下式求得(10)（9）式中之为地球椭球长半径，以米为单位，（9）、（10）式中之为第一偏心率[2、3、4]。31980西安坐标系和2000国家大地坐标系采用椭球的参数及相关公式中的系数表11980西安坐标系与2000国家大地坐标系采用的椭球参数及相关系数1980西安坐标系2000国家大地坐标系长半径6378140m6378137m短半径6356755m6356752m扁率1:298

7、.261:298.257222101第一偏心率0.0818192210.081819191第二偏心率0.0820944690.082094438计算赤道至纬度的子午线弧长的系数A111133.0046m111132.9525mB－16038.528m－16038.5068mC16.833m16.8326mD－0.022m－0.022mE0.00003m0.00003m4坐标变换4.1由1980西安坐标系的、坐标反算其对应点的地理坐标、按地图分幅的规定，各种比例尺地图图幅的图廓点的地理坐标可以精确求定；各等级的平面控制点，在测绘资料档案管理部门或数据库中也有精确的