[精品]高等数学下册试题~库

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1、.高等数学下册试题库一、填空题1.平面与直线平行的直线方程是___________2.过点且与向量平行的直线方程是________________3.设，且，则__________4.设，则____________5.设平面通过原点，且与平面平行，则6.设直线与平面垂直，则7.直线，绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是_______________8.过点且平行于向量及的平面方程是__________9.曲面与平面的交线在面上的投影方程为__________10.幂级数的收敛半径是____________11.过直线且平行于直线的平面方程是____

2、_____________12.设则13.设则14.设则____________________15.设则_____________.1.设则______________2.曲线，在对应的处的切线与平面平行，则__________3.曲面在点处的法线与平面垂直，则______________4.设，，则=________，=____________5.求通过点和轴的平面方程为________________6.求过点且垂直于平面的直线方程为_______________7.向量垂直于向量和，且与的数量积为，则向量=_________________

3、__8.向量分别与垂直于向量与，则向量与的夹角为_______________9.球面与平面的交线在面上投影的方程为______________10.点到直线：的距离是_________________11.一直线过点且平行于平面：，又与直线：相交，则直线的方程是__________________12.设13.设知量满足，则14.已知两直线方程，，则过且平行的平面方程是__________________15.若，，则，____________16.______________.=_________________.1.设2.设则3.由方程确定在

4、点全微分______4.，其中可微，则5.曲线在平面上的投影曲线方程为_________________6.过原点且垂直于平面的直线为__________________7.过点和且平行于轴的平面方程为_________________8.与平面垂直的单位向量为______________9.,可微，则10.已知，则在点处的全微分11.曲面在点处的切平面方程为12.设由方程，求=________________13.设，其中二阶可导，具有二阶连续偏导数有=___________________14.已知方程定义了，求=_____________15

5、.设，，，其中，都具有一阶连续偏导数，且，求=______________________16.交换积分次序_______________________________.1.交换积分次序=___________________2.其中3.，其中D是由两坐标轴及直线所围4.，其中D是由所确定的圆域5.，其中D：6.，其中D是由所围成的区域7.＝8.9.设L为，则按L的逆时针方向运动一周所作的功为10.曲线点处切线方程为______________________11.曲面在（2，1，3）处的法线方程为_____________________12.

6、，当p满足条件时收敛13.级数的敛散性是__________14.在x=-3时收敛，则在时15.若收敛，则的取值范围是_________16.级数的和为17.求出级数的和=___________.1.级数的和为_____2.已知级数的前项和，则该级数为____________3.幂级数的收敛区间为4.的收敛区间为，和函数为5.幂级数的收敛区间为6.级数当a满足条件时收敛7.级数的收敛域为______8.设幂级数的收敛半径为3，则幂级数的收敛区间为_____9.展开成x+4的幂级数为，收敛域为10.设函数关于的幂级数展开式为__________，该幂

7、级数的收敛区间为________11.已知，则______12.设y,那么_____________，_____________13.设是由及所围成的闭区域，则_______________14.设是由及所围成的闭区域，则_______________15.________________,其中为圆周.1.________________,其中是抛物线上从点到点的一段弧。二、选择题1.已知与都是非零向量，且满足，则必有（）(A)；(B)；(C)(D)2.当与满足（）时，有；；(为常数)；∥；．3.下列平面方程中，方程()过轴；(A)；(B)；(C)

8、；(D)．4.在空间直角坐标系中，方程所表示的曲面是()；(A)椭球面；(B)椭圆抛物面；(C)椭圆柱面；(D)单叶双曲面