序列图像缩放系数的一种实时估计算法

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1、序列图像缩放系数的一种实时估计算法【摘要】照相机在靠近或远离目标景物的运动过程中，如保持聚焦中心点不变，则前后两帧图像间存在一致的缩放关系。此时，可根据尺度变化下图像灰度累积投影曲线的特点，分别计算参考帧和当前帧的投影曲线上一对极大—极小值点的坐标差值，以它们的比值作为缩放系数，实现实时求取。最后以实例验证了本算法。【关键词】径向运动；缩放系数；灰度投影；图像序列Real-timeestimationofscalechangeinsequenceimagesAbstract:×N图像的灰度值映射成两个独立的一维波形：G(x)=Ny=1f(x,y)

2、,(1)G(y)=Mx=1f(x,y).(2)其中f(x,y)表示图像上(x,y)点的灰度值，G(x)表示第x行像素的投影值，即图像第x行像素灰度值的累加和；G(y)表示第y列像素的投影值，即图像第y列像素灰度值的累加和。为了消除光照不同造成的误差，需对公式(1)、(2)中的投影矢量做中心化处理：(x)=G(x)-(x)，(3)(y)=G(y)-(y).(4)其中(x)=1MMx=1G(x)、(y)=1NNy=1G(y)分别是行、列投影曲线均值。(x)是中心化后的行投影值，(y)是中心化后的列投影值。图1分别给出参考帧图像及其行、列投影曲线a

3、0、a1、a2，当前帧图像及其行、列投影曲线b0、b1、b2。图像的灰度投影中保留了尽可能多的图像灰度信息，反映出图像的整体特征，具有抑制噪声的性能，且运算量小，速度快，易于实现。　　2从投影曲线到缩放系数假定参考帧上某点(x,y)处灰度值为f(x,y,t)，径向运动后为(x′,y′)，对应的灰度值为f(x′,y′,t′)。根据缩放的瞬时运动的特点，可假设图像的几何形状做线性连续缩放而原始像素的灰度值不变，即f(x′,y′,t′)=f(x,y,t)，而对于图像的聚焦中心点(x0,y0),还有x′0=x0，y′0=y0。同样，可以对图像的行或列灰度投

4、影矢量作类似的假设。设G1(x)表示参考帧第x行的投影值，径向运动后，其在当前帧G2(x)中的对应行为x′，投影值为G2(x′)，则G1(x)=G2(x′)，对于聚焦中心点x0，还有x′0=x0。如果是放大变换，G2(x)将损失部分信息，如果是缩小变换，那么G2(x)中将引入新的图像信息。2.1缩放系数的估计设M×N图像聚焦中心点所在列为y0=N/2，第y列的投影矢量值为G(y)，经过缩放后变为G(y′)，则列y和y′为“对应列”。如σ为放大因子，则：y′－y0=σ(y－y0).(5)因此，确定σ的关键就在于找到“对应列”y和y′。注意到图1中的行

5、投影曲线对(a1、b1)，a1的最大值是13478.715，对应的横坐标为97，b1的最大值是14482.273，对应的横坐标为90，这两点都是曲线上波峰的最大值点，都位于中心点的左侧，所以，这两个峰值点的横坐标正是我们要找的“对应列”。然而，在实际处理中，由于相机的抖动或者噪声等原因，往往造成聚焦中心点发生小的偏移，导致y0处未必正好是图像中心列，这就可能使得基于聚焦中心点的公式(5)计算出来的缩放因子有较大的误差。但是，无论该中心点偏向哪一侧，它始终落在两个极值点之间，而两个极值点的相对位置不大会发生改变，因此，我们可在投影曲线的中心点两侧各找

6、出一对“对应列”来消除这一误差，于是得到改进的σ估计公式：σ′≈y′max-y′minymax－ymin(ymax≠ymin).(6)根据前文的分析，缩放后，图像内容的改变使投影曲线的两端有较大差异，因此，我们不在曲线端点附近搜索“对应列”。而图1中行投影曲线相对简单的波形和列投影曲线的复杂波形也暗示我们可以根据曲线变化的剧烈程度来选择行投影还是列投影。图1目标景物图像及其行、列投影曲线2.2投影曲线的平滑预处理为了去除曲线中小的“毛刺”和可能的噪声干扰，我们对投影曲线做样条平滑［9］。曲线上波峰和波谷保留的个数跟样条平滑的次数有关，平滑后的曲线波

7、形仍然保持着原始曲线的大致形状和我们所需要的主要波峰、波谷等信息，便于我们通过比较平滑曲线上波峰、波谷的个数来判断选择行投影曲线还是列投影曲线。如图2，平滑后的行投影曲线中保留的波峰、波谷个数少于列投影曲线。因此，选择行投影曲线作参数估计，计算结果见表1。表1图3仿真图像实验结果及误差2.3算法步骤具体步骤如下：（1）对图像做行、列灰度投影；（2）平滑投影曲线；（3）寻找平滑后行投影与列投影曲线的波峰、波谷较少者进一步处理。（4）分别找到两幅图像投影曲线（平滑后）波峰波谷中的最大值、最小值，根据其坐标判断是否为“对应列”，如是，将最大值与最小值坐标

8、之差的比值作为结果输出，若不是，则寻找次大值或次小值，直至找到符合条件的为止，并输出结果。（5）若（4）中并未搜索到合适的