mtk 数字图像的缩放算法

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1、MTK数字图像的缩放算法数字图像的缩放，是一个十分有趣的问题，又是一个看似简单，但又有些复杂的问题。许多朋友在具备一定的计算机图形编程的基础知识以后，都可以自己设计出一些简单的位图缩放算法。在计算机图形学和数字图像处理等学科里面，已经详细的研究过了数字图像缩放这个问题，并且已经有了成熟的算法。一些朋友由于没有学习过计算机图形学和数字图像处理，所以凭借自己的想法设计的位图缩放算法存在许多缺陷。在本文中，我将和大家一起来研究这个问题，并且学习前人所总结出来的算法。图像的概念很容易理解，你睁开眼睛，所看到的都是图像了。而一幅画、一张照片，则是现实

2、生活中记录图像的手段和载体。在科学上，我们需要对我们的研究对象建立起数学模型，因此有必要建立起图像的数学模型。一幅图像的数学模型可以简单的定义如下：+-----------------------------------------------------+Image=f(x,y);其中x,y为[0,1]上的实数对于灰度图像Image也为[0,1]上的实数对于彩色图像Image则由R,G,B三个分量组成+-----------------------------------------------------+由于定义域和值域都在[0,1]

3、上，因此被称为连续图像模型连续图像模型可以精确而完整的刻画所要描述的图像，然而在现实世界中，绝大多数图像都是无法通过这个数学模型进行描述的，因为现实世界中的图像，是不可能通过函数解析式的方法进行描述的。更多的时候，我们只能使用相机将现实图像的一部分信息，保存在胶片上，或者是使用画笔在画纸上绘制出图像。正是由于图像的这个特点，我们所建立的连续的图像模型，对研究图像而言，并没有什么用武之地，而传统的数学研究方法也因此无法用运用到图像上。为了更加有效的研究和处理图像，我们利用离散数学的理论知识，为现实图像建立起了数字图像模型，并且使用计算这个强大

4、的工具来帮组我们研究和处理图像。数字图像模型的定义如下：+-----------------------------------------------------+Image=array(i,j);通常情况下i是大于等于0,小于等于w的整数而j是大于等于0,小于等于h的整数array可以理解为一个矩阵Image的取值范围为大于等于0,小于等于255的整数对于灰度图像Image表示某点的亮度值对于彩色图像Image则由R,G,B三个分量组成+--------------------------------------------------

5、---+其中的w,h通常被称为一幅数字图像的宽度和高度。这里，数字图像的宽度和高度，与一幅数字图像在显示器上实际的宽度和高度，有着一定的对应关系的，这个大家应该都很容易理解。我们所要讨论的数字图像的缩放问题，就是要改变一幅图像的宽度和高度，并且使array(i,j)这个矩阵中的数据相应的改变，使得图像按比例的进行缩放。在数字图像处理上，数字图像的缩放又被称作重采样滤波，这很抽象但是却又深刻揭示出数字图像缩放的本质。当你将重采样滤波这个概念理解了，你会发现位图缩放是如此的简单明了，并会惊奇的发现重采样滤波是如此的神奇而深刻。现在为了叙述的方便

6、，我们将现实生活中所遇到的图像称为现实图像，将照片等称为物理图像，将连续图像模型成为连续图像，将数字图像模型成为数字图像或位图。那么，我们来看看一幅数字图像的产生过程。首先，需要使用相机对现实图像进行拍照，产生照片，即物理图像。在物理图像中，仅仅记录了现实图像中的一部分信息。然后要将照片放到扫描仪上进行扫描，这个过程中图像从物理图像变换为了数字图像，在计算机中产生通常所说的位图。在图像从物理图像变换为数字图像这个过程中，最关键的地方就是采样与量化，这两个概念大家也许都非常熟悉，但是我们仍然需要深刻的理解和思考。假如说，在扫描的过程中，我们将

7、扫描的分辨率设置较大，也就是采样率设置较大，则扫描出来的数字图像的分辨率也较大，也就是图像的宽度和高度都较大，反之，则是变小。让我们再来深刻的理解下重采样滤波这个概念，所谓重采样滤波，指的是根据数字图像，以某种方式重建出物理图像，并且对这个重建出来的物理图像，以所需要的采样率进行重新采样。让我们来设想这样一个过程，我们有一幅宽高分别为(w1,h1)的位图A，我们想要将其缩放为宽高为(w2,h2)的位图B.我们可以通过这样的手段来完成缩放，也就是花一千块左右，买一台佳能的彩色激光打印机，将位图A用打印机打印出来。然后再买一个惠普的扫描仪，以(

8、w2,h2)的扫描分辨率，将前面打印出来的图片扫描到电脑。这样，我们就顺利地完成了位图的缩放。当然，这样的做法成本太高，先后需要花去一千多块的大洋，而且费时又费力，是个理论上可行