风险投资的模型及仿真研究

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1、风险投资的模型及仿真研究ok3和个关于股权的市场特征信息,股权市场特征信息向量S=(s1,s2,…,sm)。记外部投资者i的私人信息为xi,可得外部投资者群体的私人信息集合X=(x1,x2,…,xn)。在关联价值模型中,外部投资者i的真实估价为vi(S,X),表明其真实估值同时受自身的私人信息、无法观测到的其他竞买人的私人信息以及股权的市场特征信息的共同影响。考虑社会网络中的英式序贯拍卖过程,相互联结的外部投资者彼此可以通过联结传递信息。外部投资者i在社会网络中的联结数目越多,他受到其他外部投资者传递信息的影响越大,同时对vi(S,X)的影响也越大。本文研究风险投资家

2、采用股权拍卖方式减持所拥有的股权,故风险投资家即股权拍卖机制的设计者,他需要通过研究外部投资者之间的股权信息传递过程以及对外部投资者报价的影响来设计满足激励相容和个体理性条件的股权关联价值拍卖机制,诱导外部投资者报出真实估价,最终实现股权拍卖收益最大化,同时将股权分配给外部投资者群体中效用最大的竞买人。考虑前述的社会网络背景下股权关联价值拍卖,在此进一步进行假设。假设6:风险投资家即股权拍卖机制设计者,股权拍卖的交易费用为0。假设7:社会网络中存在联结关系的外部投资者彼此传递信息,但不存在合谋和串通行为。为了激励外部投资者“说真话”,即在股权竞买中报出真实估值,风险投

3、资家将对赢得股权的外部投资者给予大小为kb的激励。其中,k为风险投资家设置的激励力度,b为最终赢得股权的竞买报价。基于以上假设条件和激励规则,风险投资家可以设计出满足显示原理和Deffuant模型的拍卖机制:式(10)表示,机制设计的目的是要使风险投资家的收益最大化,其所获得的效益为外部投资者的支付与风险投资家付出的激励之差。式(11)表明,股权拍卖机制满足激励相容条件,外部投资者如实报告真实估价所获得的效益不小于“说谎话”所获得的效益,其中外部投资者的报价是动态变化的。式(12)表明,外部投资者是个体理性的,其参与股权竞买的效益与所得激励之和不小于其参与股权竞买的支

4、付。式(13)为数量约束条件,表明为了符合实际条件,外部投资者赢得股权的概率必须在[0,1]区间中。式(14)表示,当股权拍卖的报价轮次递增时,外部投资者的报价随着其对股权评价的变化而变化;该式还刻画了外部投资者之间的信息传递过程,即外部投资者对股权的评价受到其他外部投资者的报价的影响。式(15)表明,外部投资者参与股权竞买时对股权的评价不得低于β,且不同外部投资者的风险偏好不同。式(16)描述了外部投资者在社会网络中的重要性程度,某个外部投资者的重要性程度越高,其对其他外部投资者的影响越大。3模型仿真及分析前文假设在风险投资退出股权拍卖的社会网络形成之初已存在两个外

5、部投资者,分别将之记为外部投资者1和外部投资者2。随着社会网络拓扑结构的变动,受竞买人之间信息传递和交互学习的影响,外部投资者1和外部投资者2在社会网络中的重要性系数和报价策略均处于动态变化中,如图2所示。由于两者均处于社会网络的中心,具有很高的重要性系数,且两者之间存在联系,因此两者的相互影响非常大;又因为两者的初始报价策略存在较大差异,所以在社会网路演化的初始阶段两者的报价策略是不稳定的;随着时间的推移,两者不断交互学习,其重要性系数和报价策略逐渐趋同,呈现出相对稳定的趋势。当满足前文所述的激励相容、个体理性以及Deffuant局部交互博弈条件时,风险投资家在最初

6、的股权拍卖轮次中所给予的激励力度波动较大(见图3)。同时,风险投资家获得的收益大幅上涨。图3b中灰色曲线为外部投资者的最高报价,黑色曲线为风险投资家的收益。由于最初轮次的社会网络中外部投资者数目较少且其对股权评价存在较大差异,因此外部投资者受其他外部投资者信息的影响较大,这在一定程度上也加剧了模型中参数变量和结果的波动。但是,满足激励相容条件的激励的力度迅速降低,这减少了风险投资家的激励支出成本;同时,外部投资者的最高报价有所提高,这使得信息不对称程度有所降低,并高效地诱导外部投资者逐渐揭示真实估值,最终表现为股权拍卖收益大幅增长。这表明,所设计的股权拍卖机制不但能够

7、有效激励外部投资者“说真话”,而且具有很高的效率。当外部[1][2]下一页投资者的报价达到稳定状态时(见图4),满足激励相容的激励力度非常低。图4b中收益曲线与最高报价曲线的垂直差距非常小,表明风险投资家仅需支付很低的激励成本即能诱导外部投资者报出真实估值。这是因为外部投资者在多轮竞买报价中进行了信息传递和交互学习,并根据其他外部投资者的评价调整自身的私有信息和报价策略,这使得各外部投资者之间的分歧和差异越来越小,最终系统趋于稳定。4结论股权拍卖作为风险投资退出方式之一,具有揭示股权真实价值、实现股权高效配置的优点,其中股权关联价值拍卖考虑了外部投资