一种新型的因数分解算法

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1、中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn一种新型的因数分解算法李联林作者简介：李联林，男，1953年出生。国防科技大学（原长沙工学院）自动控制系毕业，曾长期在西昌卫星发射中心工作，1985年担任01号发射指挥员，成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射，中央电视台于2010年11月在"风雨探月港"的专题片中对作者进行过介绍。因科研成果突出，多次立功受奖，并于1986年被共青团中央、解放军总政治部联合授予了"边陲优秀儿女"的荣誉称号。现在主要研究方向为计算数学及数论.E-mail:lilianlin@p

2、olyinc.com1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.5PolyTechnologies,Inc.保利科技有限公司1000101365122709984192230北京市新保利大厦2609lilianlin@polyinc.com李联林，男，1953年出生。国防科技大学（原长沙工学院）自动控制系毕业，曾长期在西昌卫星发射中心工作，1985

3、年担任01号发射指挥员，成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射，中央电视台于2010年11月在李联林LILianlin李联林1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51*

4、*译著*

5、*福罗赞(美).密码学与网络安全[M].北京:清华大学出版社,2009.2*

6、*在线文献*

7、*李联林.关于质数的充分必要条件的猜测[OL].[2009-04-03].中国科技论文在线.3*

8、*在线文献*

9、*李联林.S集（特征和）的符号规律[OL].[2009-04-06].中国科技论文在线.*

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12、李联林

13、LILianlin

14、保利科技有限公司

15、PolyTechnologies,Inc.

16、李联林，男，1953年出生。国防科技大学（原长沙工学院）自动控制系毕业，曾长期在西昌卫星发射中心工作，1985年担任01号发射指挥员，成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射，中央电视台于2010年11月在chr(34)风雨探月港chr(34)的专题片中对作者进行过介绍。因科研成果突出，多次立功受奖，并于1986年被共青团中央、解放军总政治部联合授予了chr(34)边陲优秀儿女chr(34)的荣誉称号。现在主要研究方向为计算数学及数

17、论。

18、北京市新保利大厦2609

19、100010

20、lilianlin@polyinc.com

21、84192230

22、13651227099一种新型的因数分解算法

23、ANewFastAlgorithmforFactorization

24、-37-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn（保利科技有限公司）-37-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn摘要：本文给出了一种原创性的因数分解（快速筛除）算法，对奇数N的计算复杂度为O(n*N＾1/2)。算法利用一个多项式公式，只需要经过有限次的加、

25、减法计算，复杂度仅为O（n），即可完成对任意大奇数N的一次筛除，计算复杂度要比传统的除法方式下降一个等级，并且简单易行。本文还以定理的形式创立了一个二元二次方程，可以作为判定任意质数与合数的充分必要条件。关键词：计算数学；初等数论；因数分解；除法中图分类号：TP301.6；O156.1-37-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnANewAlgorithmforFactorizationLILianlin(PolyTechnologies,Inc.)-37-中国科技论文在线http://www.p

26、aper.edu.cnAbstract:Thispaperpresentsanoriginalalgorithmforfactorizationand/orrapidsieve.ThecomplexitytoanyoddnumberNisO(n*N＾1/2).Eachexactdivisionand/orsievecompletedbyapolynomialformulatoaverylargeoddnumberonlyneedslimitedtimesofadditionandsubtraction.Hencethec

27、omplexityofeachdivisionbythissimplealgorithmisO(n)only.Itwillbereducedonegradecomparedwiththetradionaldivisionmethod.Alsotheauthorofthepaperestablishesabinaryq