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1、中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn一种新型的因数分解算法李联林作者简介:李联林,男,1953年出生。国防科技大学(原长沙工学院)自动控制系毕业,曾长期在西昌卫星发射中心工作,1985年担任01号发射指挥员,成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射,中央电视台于2010年11月在"风雨探月港"的专题片中对作者进行过介绍。因科研成果突出,多次立功受奖,并于1986年被共青团中央、解放军总政治部联合授予了"边陲优秀儿女"的荣誉称号。现在主要研究方向为计算数学及数论.E-mail:lilianlin@polyinc.com1.51.51.51.51.51
2、.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.5PolyTechnologies,Inc.保利科技有限公司1000101365122709984192230北京市新保利大厦2609lilianlin@polyinc.com李联林,男,1953年出生。国防科技大学(原长沙工学院)自动控制系毕业,曾长期在西昌卫星发射中心工作,1985年担任01号发射指挥员,成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射,中央电视台于2010年11月在李联林LI
3、Lianlin李联林1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51译著福罗赞(美).密码学与网络安全[M].北京:清华大学出版社,2009.2在线文献李联林.关于质数的充分必要条件的猜测[OL].[2009-04-03].中国科技论文在线.3在线文献李联林.S集(特征和)的符号规律[OL].[2009-04-06].中国科技论文在线.1李联林LILianlin保利科技有限公司PolyTechnologies,Inc.李联林,男,1953年出生。国防科技大学(原长沙工学院)自动控制系毕业,曾长期在西昌卫星发射中心工作,1985年担
4、任01号发射指挥员,成功地指挥了我国第一颗实用通信卫星发射,中央电视台于2010年11月在chr(34)风雨探月港chr(34)的专题片中对作者进行过介绍。因科研成果突出,多次立功受奖,并于1986年被共青团中央、解放军总政治部联合授予了chr(34)边陲优秀儿女chr(34)的荣誉称号。现在主要研究方向为计算数学及数论。北京市新保利大厦2609100010lilianlin@polyinc.com8419223013651227099一种新型的因数分解算法ANewFastAlgorithmforFactorization-37-中国科技论文在线http://www.pa
5、per.edu.cn(保利科技有限公司)-37-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn摘要:本文给出了一种原创性的因数分解(快速筛除)算法,对奇数N的计算复杂度为O(nN^1/2)。算法利用一个多项式公式,只需要经过有限次的加、减法计算,复杂度仅为O(n),即可完成对任意大奇数N的一次筛除,计算复杂度要比传统的除法方式下降一个等级,并且简单易行。本文还以定理的形式创立了一个二元二次方程,可以作为判定任意质数与合数的充分必要条件。关键词:计算数学;初等数论;因数分解;除法中图分类号:TP301.6;O156.1-37-中国科技论文在线http://w
6、ww.paper.edu.cnANewAlgorithmforFactorizationLILianlin(PolyTechnologies,Inc.)-37-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cnAbstract:Thispaperpresentsanoriginalalgorithmforfactorizationand/orrapidsieve.ThecomplexitytoanyoddnumberNisO(nN^1/2).Eachexactdivisionand/orsievecompletedbyapolynomialformulatoa
7、verylargeoddnumberonlyneedslimitedtimesofadditionandsubtraction.HencethecomplexityofeachdivisionbythissimplealgorithmisO(n)only.Itwillbereducedonegradecomparedwiththetradionaldivisionmethod.Alsotheauthorofthepaperestablishesabinaryquadraticequationbythetheoremasthen
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