垂直档距、悬挂点应力和双悬垂串调长的计算和相互关系

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1、WORD格式整理垂直档距、悬挂点应力、悬垂角和双悬垂串调长的计算及相互关系一、设计依据（1）《电力工程高压送电线路设计手册》第二版（2）《110kV～750kV架空输电线路设计规范》GB50545-2010（3）《悬垂线夹》DL/T756-2009二、垂直档距和垂直荷载的计算（1）垂直档距的计算公式设计手册P180《电线应力弧垂公式一览表》的计算公式：表中“电线最低点到悬挂点电线间水平距离”有三种计算公式，分别为悬链线、斜抛线、平抛线，公式中对高差和电线比载的定义不够明确，而且公式中LOA、LOB的计算并不完全相同，有减、加的区别，在实

2、际应用中完全照搬此公式并不方便，它们可以统一成加法运算。设计手册P183“垂直档距”小节和P603“定位结果检查”的计算公式：这两处的公式相同，而且来自上述三种公式中的平抛线法，只是统一成了加法运算，公式中对高差h和电线比载γ明确了定义：h有正负之分，即邻塔悬挂点低时为正，反之为负；γ为电线的垂直比载（通常意义上为重力荷载，分为无冰和有冰两种情况）。但是，根据电线的受力分析、曲线方程和最大弧垂计算公式，由综合比载计算的弧垂为最大弧垂，在实际设计中绘制的悬链线一般也是由综合比载计算的。由垂直比载计算的垂直档距应该只适用于无风工况，有风时应

3、该按综合比载来计算。（2）垂直档距和垂直荷载的计算电线的受力情况见下图：专业知识分享WORD格式整理无风时电线位于X-Z平面，也就是实际设计中看到的悬链线，此时垂直档距按垂直比载计算是准确的。当有风时，如果不考虑电线左右摆动，那么电线不在X-Z平面，而是位于X-Y-Z三维中，此时电线所处的平面也可以理解为垂直平面，只是由综合比载控制，其由综合比载计算的垂直档距与在X-Z平面的投影垂直档距是相同的。根据设计手册P188：有风时要考虑左右摇摆，那么电线在有风综合比载作用下经过X-Z平面，此时就是我们设计中看到的悬链线，而此时垂直档距应由综合

4、比载计算，并非单一的垂直比载。但是在计算电线的垂直荷载时，不能用综合比载，垂直荷载=垂直档距×垂直比载。（3）三种公式的比较和选用根据我在承德～隆城220kV山区线路的设计对比，这三种计算结果很接近，误差最大的未超过10m，通过与平断面的对比，结果基本一致，误差很小，所以均可以采用。在缺乏计算工具时，通常用平抛线的公式，计算比较快捷。（4）定位结果检查将各个工况下的计算结果与杆塔设计条件对比，如果超过相应工况下的垂直档距，需要核算杆塔荷载，或者调整塔位，使计算结果不超过设计条件。三、悬挂点应力和悬垂角（1）悬挂点综合应力的规定及计算公式

5、根据设计规范第5.0.7条规定“悬挂点的设计安全系数不应小于2.25”，与最低点的安全系数2.5相比，悬挂点应力与最低点应力之比不大于1.11倍。而根据设计手册P185、P605，如悬挂点高差过大，应验算悬挂点应力，悬挂点应力一般比最低点应力不大于10%。因此只要满足设计手册的要求，必可满足设计规范，在工程设计中一般按照设计手册的要求来验算，验算工况取最大应力时的工况。当在稀有风速或稀有覆冰时，最低点和悬挂点的应力在设计专业知识分享WORD格式整理规范中另有要求，在此不详述。悬挂点的综合应力（即切线方向）的计算公式见设计手册P180，其

6、有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含A、B两个形式，实际上可统一为：1.公式中应力和比载可分别转换为张力和单位荷载，公式其它部分不变。2.垂直档距为悬挂点应力一侧的垂直档距，其计算公式见上一章节。3.σ0和γ分别为各工况的最低点应力和综合比载。悬链线公式：σ=σ0×chγ×垂直档距σ0斜抛线公式：σ=σ02+γ2×垂直档距2cos2β平抛线公式：σ=σ0+γ2×垂直档距22σ0在承德～隆城220kV山区线路的设计中，并没有采用上面的公式，而是根据悬挂点的三个受力（最低点应力、重力、风荷载）的平方和进行开根，其计算结果与设计手册的

7、公式相比，相差很小，最大误差没有超过70N，所以也是可行的，但是建议采用设计手册的计算公式，其中悬链线计算公式更为精确。（2）悬挂点应力的垂直分量的计算公式1.式中含义与上节相同。2.当电线受风扬起时，γ如取重力比载，则计算结果为重力应力；γ如取综合比载，则计算结果为电线扬起平面中的垂直应力。3.当考虑计算电线受风最大弧垂时，电线垂直地面，γ应取综合比载。计算公式见设计手册P180，其有悬链线、斜抛线、平抛线三种公式。公式中包含A、B两个形式，实际上可统一为：悬链线公式：σV=σ0×shγ×垂直档距σ0斜抛线公式：σV=γ×垂直档距co

8、sβ平抛线公式：σV=γ×垂直档距在工程设计中，γ一般取综合比载，很少考虑电线受风扬起时的状态。（3）悬垂角的计算公式及校验根据电线的受力分析，tg悬垂角=垂直应力/水平应力，即θ=tg-1σVσ0。具体计