基于概率有限元数值模拟的结构可靠性分析及软件开发硕士学位论文

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1、分类号——UDC密级编号丰l匆大·学CENTRALSOUTHUNIVERSlTY硕士学位论文论文题目学科专业研究生姓名导师姓名及专业技术职务⋯一基王概率疽．隈蟊数值模挞的⋯⋯一煞捡要靠．性金插器錾缝覆爨⋯⋯⋯⋯一载鋈王县连用．王猩⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯王⋯趣⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．趣⋯垂⋯一熬攘⋯⋯⋯．2011年5月—]本人作及取得地方外，含为获得同工作的权保留学许学位论可以采用术信息研过网络向作者签名]摘要在机械产品结构可靠性分析中，由于大型复杂结构的极限状态函数解析表达式难以准确描述，使得直接积分法或矩法不再适用于可靠性分析。采用有限元与直接蒙特卡罗法相结合进行可靠性分析，每次模拟分析

2、均需做一次有限元分析，具有计算量与求解精度成指数比例增加、耗时久这一突出问题。论文研究的基本出发点是：基于极限状态响应面思想拟合目标变量与输入变量之间的近似解析表达式替代有限元计算模型，以提高可靠性分析计算速度和效率。以结构可靠性分析基本理论为基础，开展研究随机变量的分布类型及参数；应用NATAF变换将随机变量的分布函数转化为正态分布。以应力一强度干涉模型为理论基础，分析可靠度计算方程及三种可靠度算法。以正态分布为基本分布类型，将其划分为三水平的低水平分析和七水平的高水平分析等两种方案。以三水平中心复合试验设计为概率有限元试验设计分析方法，确定蒙特卡罗模拟的次数。以ANSYS软件为

3、确定性有限元分析工具，生成APDL命令流文件。在ANSYS软件PDS模块下进行概率有限元分析，生成响应量数据。在设计概率有限元与响应面混合模拟方案的基础上，以二次多项式、KRIGING模型、BP神经网络等三种方法为响应面模型，通过载入响应量数据拟合响应面模型进行可靠性分析。以多次蒙特卡罗模拟计算结果为可靠性分析精确解，比较响应面模型的精度，算例计算结果表明该方法精度较高，可以满足设计要求。在以上研究工作的基础上，采用软件模块化思想，以MATLAB为软件开发平台，开发了结构可靠度快速计算软件CSU-SRC，软件计算实例表明采用该软件进行结构可靠性分析，在不降低计算精度的前提下，可大大

4、提高计算速度。关键词结构可靠性，概率有限元，试验设计，响应面，软件开发ABSTRACTInthestructurereliabilityanalysisofmechanicalproducts．thedirectintegralmethodandsquaremethodarenolongerappliedtoreliabilityanalysis．becauseitiSdi衔culttodescribethelimitstatusfunctionexpressionoflargecomplexstructureprecisely．Meanwhile，withcombinationo

5、ffiniteelementandthedirectMonteCarlomethodforreliabilityanalysis，thereareoutstandingproblemsthatcalculatedamountandsolutionprecisionincreaseexponentiallyintheproportionandistime．consuming．forfiniteelementanalysisshouldbedoneineverysimulationanalysis．Thebasicstartingpointforthepaper：Basedonthel

6、imitstatusresponsesurfaceideology,functionexpressionbetweenobjectivevariableandinputvariabletoreplacefiniteelementcalculatemodel，whichcanincreasecalculatingspeedandefficiency,wouldbefitted．Basedonthebasictheoryofstructurereliabilityanalysis，theresearchofrandomvariablesandtheparameterdistributi

7、ontypeareconducted；thedistributionfunctionofstochasticvariablesarechangedintonormaldistributionwithNArAFtransform．Withthestress．strengthinterferencemodelasthetheoreticalbasis．thereliabilitycalculationequationandthreereliabilityalgorithm