如何培养初中学生的数学推理论证能力

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1、如何培养初中学生的数学推理论证能力摘要：如何通过数学教学锻炼学生的数学思维呢？这就要求教师在数学教学中有意识地培养学生的推理论证能力。本文从八个方面论述了培养学生的数学推理论证能力的方法。关键词：数学教学；推理论证能力；学生著名哲学家加里宁曾说过：“数学是思维的体操”，此话说得非常精辟，因为数学无时无处不体现思维，那么，如何通过数学教学去锻炼思维呢？这就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力。从教至今，笔者认为应从以下几方面着手：　　一、激发学生对数学的学习兴趣　　兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想

2、感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工作效力和智力的发挥。科学研究表明：一个人做好感兴趣的工作，他的全部才能可发挥80%以上；做不感兴趣的工作，能力发挥20%，由此可见浓厚兴趣的重要性。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师。”那么在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣呢？笔者结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。　　为了能更好地激发学生学习数学的兴趣，笔者从学生的实际出发，从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手，做了一些有益的尝试

3、，取得了令人满意的效果，现陈述如下：　　1.注重师生交流，强调情感育人　　如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔者认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切……，使师生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限

4、度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。　　2.理论联系实际，注重直观教学　　数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。　　3.讲究授课技巧，激发学生兴趣　　数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多彩、生动形

5、象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。　　二、明确推理论证的重要性　　在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够了

6、，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。　　三、树立学生学好证明的信心　　因为推理论证的过程就是证明，在初中一提到证明，学生就联系到几何，对于证明，学生感到不知所措，因为在小学数学中，接触的是计算题、问答题，好像没有证明题。在初中数学教学中，笔者首先告诉学生，别担心，其实你们小学计算题中也包括证明。例如：计算+学生都知道等于，具体过程是，笔者接着问学生，为什么=，=，及呢？学生答出利用分数基本性质和同分母分数相加所

7、得，既然你们能说出其中的理由，就说明了你们在小学已经具有一定的推理论证能力。另外，告诉学生，证明题有时比计算题更具一定的方向性，因为计算题只有条件没有结果，而证明题既有条件，又有结论，只不过要你说出如何从条件到结论的理由罢了!　　四、注意培养的阶段性　　推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性(因为几何体现推理论证比较明显)。如第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题(根据某个公理或定理)；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对

8、照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练。只有这样才能