2017年《二次根式》基础测试卷

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1、2017年《二次根式》基础测试卷班别姓名得分一．选择题（共14小题）1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥12．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．4．化简的值是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．95．下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．6．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．7．下列各式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．8．计算的结果是（　　）A．3B．C．2D．9．下列计算正确的是（　　）A

2、．+=B．﹣=﹣1C．×=6D．÷=3第19页（共4页）10．化简二次根式得（　　）A．﹣5B．5C．±5D．3011．等于（　　）A．﹣4B．4C．2D．﹣212．下列各结论中，正确的是（　　）A．B．C．D．﹣（﹣）2=﹣2513．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．14．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．　二．填空题（共8小题）15．=　　，（﹣）2=　　，=　　．；；=。16．代数式有意义时，实数x的取值范围是　　．17．化简：﹣=　　．18．若实数a满足=2，则a的值为　　．19．使有意义的x的取值范围是　　

3、．20．计算：÷=　　．21．计算﹣=　　．22．使代数式有意义的x的取值范围是　　．　第19页（共4页）三．解答题（共8小题）23．计算：﹣+24．计算：3﹣+﹣．25．÷﹣×2．26．﹣﹣+（+1）0．27．计算：第19页（共4页）28．计算：．29．计算：30．已知x=+，y=﹣，求x2﹣y2的值．第19页（共4页）25．先观察下列等式，再回答问题：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．第19页（共4页）2017

4、年03月07日918150588的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共14小题）1．（2016•宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x＞1C．x≤1D．x≥1【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．　2．（2016•自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式

5、中的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）．是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．【点评】规律总结：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．第19页（共4页）（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　3．（2017•德州校级自主招生）下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断．【解答】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；B、与被开方数不同，故不是同

6、类二次根式，故B选项错误；C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．　4．（2016•沂源县一模）化简的值是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．9【分析】由于=

7、a

8、，由此即可化简求解．【解答】解：=3．故选B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，解答此题，要弄清以下问题：第19页（共4页）①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a=

9、0时，=0；当a＜0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．②性质：=

10、a

11、．　5．（2016•海曙区一模）下列各式中，属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：被开方数含分母，不属于最简二次根式，A错误；=2，不属于最简二次根式，B错误；=2，不属于最简二次根式，C错误；属于最简二次根式，D正确；故选：D．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．　6．（2016•甘肃模拟）下列计算正确的是

12、（　　）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质进