广东省肇庆市2004年实验中学高三数学模拟试卷

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1、2004年广东省肇庆市实验中学高三数学模拟练习一．选择题　：本大题共12小题，每小题５分，共60分。1.若存在实数、，使得对于所在平面外一点，有，则有（　）（A）平面；（B）平面；（C）在平面内；（D）点在直线上．2．设A为△ABC内角，且sinA＋cosA=2/3，则△ABC是（　　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定3．对于一个长方体，都存在一点：①这点到长方体各顶点距离相等②这点到长方体各条棱距离相等③这点到长方体各面距离相等．以上三个结论正确的是（　　　）A．①②　　B．①　　　C．②　　　D．①③4.不等式≤x－1的解

2、集是（）A．(－∞，－1)∪[3，+∞]　　　B．[－1，1]∪[3，+∞]　　C．[－1，3]　　　D．(－∞，－3)∪[1，+∞]5．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题概率是P1，乙解决这个问题概率为P2.那么其中至少1个解决这个问题概率是（　　　）A．Pl+P2B．Pl·P2C．l-PlP2D．l-(1-Pl)(1-P2)6．如图，函数的图象如下，则函数的解析式为（）A．B．C．D．7．棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分侧棱、侧面积、体积时，所得截面相应面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3应满足（）A．S1＜S2＜S

3、3　B．S3＜S2＜S1　C．S2＜S1＜S3　D．S1＜S3＜S2８．过定点M（1，2）且以y轴为准线的抛物线焦点F的轨迹是（）A．圆　　B．椭圆　　C．抛物线　　D．双曲线9．设椭圆的离心率分别为，则（）第8页共8页A．B．　C．D．大小不确定10．有一块直角三角板ABC，∠A=30°，∠C=90°,BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成的角等于（　　）(A)　　　　　　(B)(C)　　　　　　　　　(D)11．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右图所示，则导函数y=f′(x)的图象可能为（）12．已

4、知1是a2与b2的等比中项，又１是与的等差中项，则的值是（）（A）1或（B）1或（C）1或（D）1或二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共16分。13．已知函数，则方程的解__________.14．13．设f（x）=sin2x若f(x＋t)为偶函数,则t一个可能值是_________.15.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是_____________.16．已知数列前项和为,则_____.第8页共8页2004年广东省肇庆市实验中学高三数学模拟练习

5、班别考号姓名总分第一题答案：题号123456789101112答案三．解答题：本大题共６小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．在△ABC中，已知：(1)求证：a＋c=2b，(2)求∠B取值范围．18.某旅游地有甲乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现甲乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光．(１)求甲景点内恰有１个美国旅游团的概率；(２)求甲景点内恰有2个美国旅游团的概率．PAGBCDFE19.(本大题满分12分)如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形

6、，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG＝4，，BG⊥GC，GB＝GC＝2，E是BC的中点．　　(1)求异面直线GE与PC所成的角；　　(2若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求的值．20．（本小题满分12分）已知函数构成一个数列，又．第8页共8页（１）求数列的通项公式；（2）比较与1的大小．21．（本小题满分12分）已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（-2，0），B（2，0），．（１）求点Ｅ的轨迹方程；（２）过Ａ作直线交以Ａ，Ｂ为焦点的椭圆于Ｍ，Ｎ两点，线段ＭＮ的中点到y轴的距离为，且直线ＭＮ与Ｅ点的轨迹相切，求椭圆的方程．22．（本

7、小题满分14分）对于函数，若同时满足下列条件：①f(x)在D上为单调函数；②存在区间[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b]，则称f(x)为Ｄ上的闭函数.（1）求闭函数符合条件②的区间[a,b]；（2）若，判断f(x)是否为闭函数；（3）若是闭函数，求实数的取值范围．2004年广东省肇庆市实验中学高三数学模拟练习参考答案一、ＢＢＢＢＤ　　ＡＡＡＢＡ　　ＤＤ二、13．1；14；15．；16．61。18．（Ⅰ）甲乙两个景点各有一个外国旅游团交换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面几种情况：①都交换的是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅

8、游团事件的概率第8页共8页2分②都交换的是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件的概率PAGBCDF