2012届高考数学知识梳理复习指数函数与对数函数教案

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1、2012届高考数学知识梳理复习指数函数与对数函数教案！教案27指数函数与对数函数（3）一、课前检测1.已知函数的图象恒过定点，则此定点的坐标为　　　．答案：2.（10山东文）的值域为（　　）答案：A　A．　　　　　　B．　　　C．　　D．3.（10天津文）设，，则（D）A．a<c<b　　B．b<c<a　　　C．a<b<c　　　D．b<a<c二、知识梳理1．指数函数与对数函数的图象与性质：函数指数函数：对数函数：底数范围图象性质定义域：　　定义域：　　定义域：　　定义域：　　值

2、域：　　　值域：　　　值域：　　　值域：　　　过点　　　，即　　　　　　　　　.过点　　　，即　　　　　　　　　　.当时，　　　当时，　　当时，　　　当时，　　当时，　　　当时，　当时，　　　当时，　是　上的增函数是　上的减函数是　　的增函数是　　的减函数2．同底的指数函数与对数函数互为反函数；3．指数函数与对数函数的图象特征及性质：（1）函数与图象关于　　　对称；（2）函数与图象关于　　　对称；（3）函数与图象关于　　　对称。解读：三、典型例题分析例1　求下列函数的定义域：（1）；　答案：（2）；　答案：变式训练：（1）

3、函数的定义域为　　　　　；答案：（2）函数的定义域为　　　　　。　答案：小结与拓展：根据对数函数的定义来求定义域。例2　比较下列各组数的大小：（1）与；　　　　　（2）与　（3）；（4）答案：略变式训练1：下列大小关系正确的是（　　）　；；　；　变式训练2：（浙江）已知，，则（　　）　　　　　　　小结与拓展：根据指数与对数函数的单调性进行比较，从而确定大小，或利用性质化成同底数进行比较例3已知函数如果对任意都有成立，求实数ａ的取值范围。简答：通过观察函数的图像，谋求解题策略，是数学解题的入门功，本题较好的体现了这一点。但要

4、画出函数的草图，首先要考虑函数不同的单调性，于是取或分类画出草图，分析题意可得，时，只需①，时，只需②，注意到，所以①可化为，即，又因，据增减性得，仿此解②，最终解得实数ａ的取值范围是。小结与拓展：注意利用函数图像解决问题，同时注意对讨论。变式训练：已知，且，，当时，均有，求实数的取值范围。答案：。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不足并查漏）：