《有理数》章节知识点归纳总结

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1、有理数章节知识点归纳总结一、基本运算和基本概念本身之迷①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）③平方等于它本身的数是0，1④立方等于经本身的数是±1，0⑤偶数次幂等于本身的数是0、1⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0⑦相反数是它本身的数是0数之最①最小的正整数是1②最大的负整数是-1③绝对值最小的数是0④平方最小的数是0⑤最小的非负数是0⑥最大的非正数0⑦没有最大和最小的有理数⑧没有最大的正数和最小的负数例、填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②____与它绝对值的差为0；③两个互为相反数的数的商是___；(0除外)④____的倒数等于它本身；⑤__

2、__的绝对值与它本身互为相反数；⑥____的平方与它的立方互为相反数；⑦___的倒数与它的平方相等；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；1、（1）、，（2）、，（3）、，（4）、，（5）、，（6）、，（7）、，（8）、，（9）、，（10）、，（11）、，（12）、，（13）、，（14）、，（15）、，（16）、，（17）、，（18）、，（19）、，（20）、。（21）、=--------------（22）、=--------------（23）、=--------------（24）、=--------------（25）、=--------------（26）、=-

3、-------------（27）、=-----------（28）、=------------（29）()2＝16，（30）（31）（32）（33）（34）（35）2、下面有四种说法，其中正确的是（）A.一个有理数奇次幂为负，偶次幂为正B.三数之积为正，则三数一定都是正数C.两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零）、乘方结果仍是有理数D.一个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等3、下列判断错误的是（）（A）任何数的绝对值一定是正数；（B）一个负数的绝对值一定是正数；（C）一个正数的绝对值一定是正数；（D）任何数的绝对值都不是负数；4、下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；

4、（2）一个有理数和它的相反数之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正数。上述命题中，说法正确的是；5、是最小的正整数，是最大的负整数的相反数，是到数轴上距原点的距离最小的数，求的值6、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）27、按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为___________输入x平方乘以3减去5输出8、已知依据上述规律，则．9、定义，则_____

5、_．10、规定，求的值。11、用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=b2+1。例如，74=42+1=17，求53的值及当m为有理数时，m（m2）的值。12、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,试计算的值。13、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则（20062005）（20042003）=__________。二、数的分类1、把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，0，0.1008，-4.95正数集合{}；负数集合{}；整数集合{}；正分数集合{}；负分数集合{}；2、下列各数中：7，－

6、9.25，，-301，，31.25，，-3.5，0，2，－7，1.25，－，－3，。正整数是{}正分数是{}负整数是{}负分数是{}正数是{}负数是{}三、非负性1、已知，求的值。2、若,求的值.3、如果，求的值．4、已知与互为相反数，求的值。四、绝对值的化简1、若

7、—X

8、=2，则X=______若

9、X

10、=2，则X=______,若

11、X—3

12、=0，则X=______，若

13、X—3

14、=6，则X=______2、为数轴上表示的点，将点沿数轴向左移动个单位长度到点，则点所表示的数为_____3、与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_

15、______；4、绝对值小于2011的所有整数之和是___绝对值大于2而小于5的所有整数有____他们和为，积为．5、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大6、若∣∣=3，则的值是()A.-3B.3C.D.7、如果与1互为相反数，则等于（）A．2B．C．1D．8、如果，下列成立的是（）A．B．C．D．9、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）A.6B.7C.8D.910、若x