苏州中学2004年全国高考数学模拟试卷㈠

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1、省苏州中学2004年全国高考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，计60分）1．已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则f:x→y=x2－2x+2,若对实数k，在集合A中不存在原像，则k的取值范围是（）A．kB．k<1C．kD．k>12．若Sn是数列的前n项和，且Sn=n2+2n+1,则数列（）A．是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．是等差数列，也是等比数列D．既不是等差数列，也不是等比数列3．若点F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的点，当的面积为2时，则的值为（）A

2、．0B．1C．3D．64．将函数y=f(x)sinx的图像向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1－2sin2x的图像，则f(x)是（）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx5．（文科）如果(期望)为3，那么2（），2（a2－3）,2(a3－3),2(a5－3),2(a6－3)的平均数（期望）是（）A．0B．3C．6D．12（理科）设随机变量～B（n,p），且E=1.6，D=1.28，则（）A．n=8,p=0.2B．n=4,p=0.4C．n=5,p=0.32D．n=7,p=0.456．有下面四个

3、命题：（1）“直线a，b为异面直线”的充分而不必要条件是“直线a,b不相交”；（2）“直线⊥平面内所有直线”的充要条件是“⊥平面”；（3）“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行b所在的平面”；（4）“直线a∥平面”的必要而不充分条件是“直线a平行于内的一条直线”。其中正确命题的序号是（）A．（1），（3）B．（2），（3）C．（2），（4）D．（3），（4）7．已知函数f(x)=ax3+(a－1)x2+48(a－2)x+b的图象关于原点对称，则f(x)为（）A．[－4,4]上是减函数B．在[－4，4]上是增函数C．在上是增

4、函数，在上是减函数D．在上是减函数，在上是增函数108．已知P箱中有红球1个，白球9个，Q箱中有白球7个（注：P、Q箱中所有的球除颜色外完全相同），现随意从P箱中取出3个球放入Q箱，将Q箱中的球充分搅匀后，再从Q箱中随意取出3个球放入P箱，则红球从P箱移到Q箱，再从Q箱返回到P箱中的概率等于（）A．B．C．D．9．如图，E、F分别是三棱锥P－ABC的棱PA、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．30°D．120°10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都

5、相切的圆方程是（）A．B．C．D．11.定义：其中的值为（）A．2B．0C．－1D．－212．已知函数f(x)是在R上的偶函数，且满足f(x+1)+f(x)=1,当x时，f(x)=2－x，则f(－2004.5)的值为（）A．0.5B．1C．1.5D．－1.5二．填空题：（本题共有4题，每小题4分，计16分）13．已知sin________.14．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的表面积为____________________。15．在条件下，则函数W=

6、4－2x+y的最大值是___________________。16．给出下列四个命题：（1）若命题“P：x>2”为真命题，则命题“q:x≥2”为真命题；10（2）如果一个简单多面体的所有面都是四边形，那么F=V－2（其中F是面数，V是顶点数）；（3）函数y=2－x(x>0)的反函数是y=－log2x(x>0);(4)在△ABC中，sinA>sinB的充要条件是A>B。其中所有正确命题的序号是_____________________________。三、解答题：（本大题共有六道小题，计74分）17.（本题满分12分）甲、乙

7、、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，甲、乙、丙三个都做对的概率为，甲、乙、丙三个全做错的概率是（I）分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（II）求甲、乙、丙三人中恰有一个做对这道题的概率。18．（本题满分12分）已知A、B是△ABC的两个内角，=cos其中、为互相垂直的单位向量，若.(I)试问tanA·tanB是否为定值.若为定值，请求出；否则请说明理由。(II)求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状。19.（本题满分12分）如图：在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是BB1的中

8、点。（I）求证：AE⊥平面A1D1E；（II）求二面角E－AD1－A1的正切值；（III）求顶点A到平面C1D1E的距离。1020．（本题满分12分）已知双曲线（a>0,b>0）的右准线一条渐近线交于两点P、Q，F是双曲线的右焦点。（I）求证：PF⊥；（II）若△PQF为等边三角形，且直线y=x+b交双