广东省惠州市惠东县燕岭学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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1、燕岭学校2018-2019学年度第一学期期中考试高二数学试题一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1·设aB．＞　　C．D．a2>b22．把二进制数10110011(2)化为十进制数为(　　)A．182B．181C．180D．1793．下列程序框图运行后，输出的结果是(　　)A．2015B．2014C．64D．634．某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同

2、学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查．则这两种抽样的方法依次是(　　)A．分层抽样，简单随机抽样B．简单随机抽样，分层抽样C．分层抽样，系统抽样D．简单随机抽样，系统抽样5．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(　　)A．193B．192C．191D．1906．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有

3、1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)A．85,85,85B．87,85,86C．87,85,85D．87,85,907．下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系，其线性回归方程为＝－0.7x＋a，则a的值为(　　)A．5.25B．5C．2.5D．3.58．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分

4、得红牌”是(　　)A．对立事件B．互斥但不对立事件C．不可能事件D．必然事件9．已知集合A＝{2,3}，B＝{1,2,3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(　　)A.　　　　　　B．　　　C.　　　D．10．在区间[－3,3]上任取一个实数，所得实数是不等式x2＋x－2≤0的解的概率为(　　)A.B．C.D．11．在元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A.84,4.84

5、B．84,1.6C．85,1.6D．85,412．连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P(m，n)的坐标，那么点P在圆x2＋y2＝17内部的概率是(　　)A.B．C.D．二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：[25,25.3)，6；[25.3,25.6)，4；[25.6,25.9)，10；[25.9,26.2)，8；[26.2,26.5)，8；[26.5,26.8)，4，则样本在[25,25.9)上的频率为________．1

6、4．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于________．15．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．16．则的最小值为.三．解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x，当x＝3时的值．18．(本小题满分12分)某中学举行电脑知

7、识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数．(2)高一参赛学生的平均成绩．19．(本小题满分12分)（1）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，求甲或乙被录用的概率。（2）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，BC＝1，以A为圆心，1为半径作四分之一圆弧DE，在圆弧DE上任取一

8、点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是多少？20．(本小题满分12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲　82　81　79　78　95　88　93　84乙　92　95　80　75　83　80　90　85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？21.(本小题满分10分)若a>0，b>0，且＋＝。(1)求a3＋