2007柔石中学高二数学试卷抽测（排列组合、二项式定理、概率

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1、柔石中学高二数学抽测（1）---排列组合、二项式定理、概率测试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．从7人中选派5人到10个不同岗位的5个中参加工作，则不同的选派方法有（）A、种B、种C、种D、2．以1，2，3，…，9这九个数学中任取两个，其中一个作底数，另一个作真数，则可以得到不同的对数值的个数为（）A、64B、56C、53D、513．设，则S等于（）A、x4B、x4+1C、(x-2)4D、x4+44．学校要选派4名爱好摄影的同学中的3名参加校外摄影小组的3期培训（每期只派1名），由于时间

2、上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第1期培训，则不同的选派方式有（）A、6种B、8种C、10种D、12种5．甲、乙、丙三个人负责一个计算机房周一至周六的值班工作，每天1人，每人值班2天。如果甲同学不排周一，乙同学不排值周六，则可以排出不同的值班表有（）A、36种B、42种C、50种D、72种6．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）A、B、C、D、7．(1-2x)7展开式中系数最大的项为（）A、第4项B、第5项C、第7项D、第8项8．事件A与事件B互斥是事件A、事件B对立的（）A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.

3、充分必要条件；D.既不充分也不必要条件9．设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有2把钥匙，这4把钥匙与不能开这两把锁的2把钥匙混在一起，从中任取2把钥匙能打开2把锁的概率是（）A、4/15B、2/5C、1/3D、2/310．若展开式中含有常数项，则n的最小值是（）A、4B、3C、12D、1011．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（）A、　　B、　C、　　D、12．四面体的顶点和各棱中点共10个点,在其中取4个不共面的点,则不同的取法共有()A．150种B．14

4、7种C．144种D．141种二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．四封信投入3个不同的信箱，其不同的投信方法有种14．若,则n的值为.15．若以连续投掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在直线x+y=5下方的概率BAC是________16．某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自

5、然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？18、（本小题满分12分）在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列（1）求展开式的第四项；（2）求展开式的常数项；（3）求展开式中各项的系数和。19．（本小题满分12分）从5双不同的鞋中任意取出4只，求下列事件的概率：（1）所取的4只鞋中恰好有2只是成双的；（2）所取的4只鞋中至少有2只是成双的20．（本小题满分12分）袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球.21．（本小题满分12分）已知的展开式的系数和

6、比的展开式的系数和大992,求的展开式中:①二项式系数最大的项;②系数的绝对值最大的项22、（本小题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？柔石中学高二数学抽测（1）---排列组合、二项式定理、概率测试卷答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

7、符合题目要求的.)题号123456789101112答案DCADBCBBAACD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.14.715.________16._66三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一个数列，问1230是这个数列的第几项？17．解：分类讨论1）1位自然数有4个；2）2位自然数有9个，其中①含零“XO”型有3个，②不含零“XX”型有；3）3位自然数有18个，即4）4位自然数中，“10xx”型有