功和能功几种常见力的功动能定理势能机

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1、第3章功和能§1功§2几种常见力的功§3动能定理§4势能机械能守恒定律§5能量守恒定律1力学§3.1功·我们知道：自然界中能量是守恒的，但能量还是可以转移和改变形式的，而改变能量的手段就是做功。一、力的元功和功率在以前学过：功是力在受力质点的位移上的投影与位移的乘积。其成立的条件：力是恒力且质点沿直线运动。对于力是一变力，且质点沿曲线运动的一般情况：方法：将物体的位移“细分”成许多小段，每段可视为方向不变的小位移，小位移上的力可认为是不变的。元位移：无穷小的位移，可以认为和轨迹重合。2恒力作用直线

2、运动作用物体的位移31.元功：力在元位移上的功称为元功——标量。力的元功等于力　与受力质点无穷小位移　的标积：（1）表示力与位移的夹角：注意：（1）功的位移指受力点的位移，若为质点，就是质点的位移例如：手握住一端固定于墙壁的绳并在绳上滑动，绳上的受力点不断变化，但受力并未发生位移，故作用于绳上的摩擦力不做功。但绳子对手的摩擦力做功。4力学（2）功和参考系有关。（因为：位移和参考系有关系）例：一辆汽车以　运动，突然急刹车，最后静止，求摩擦力所作的功。摩擦力相对于地面的功为：（2）5因此，由于位移　和

3、参考系有关，故摩擦力做负功的说法为错。与此相联系：机械能守恒定律与参考系也有关，在一个惯性系中守恒，但在另一惯性系中就不守恒。A与B一起作匀加速直线运动,A与B间的最大静摩擦系数为，发生位移为s时，则A作用于B的静摩擦力做功为多少?ABxva摩擦力作功一定是负的吗？6综：一般运动（变力作用曲线运动）元功讨论1）功A是标量，等于质点受到的力和它的位移的标量积。反映了能量的变化正负：取决于力与位移的夹角72）功是过程量3）功的计算中应注意的问题质点问题对质点:各力作功之和等于合力作的功8例3.1质点M

4、在力F作用下沿坐标轴ox运动。力F的大小和方向角随x变化规律分别为：F=6x，cos=0.70-0.02x。其中F的单位为N，x的单位为m。试求质点从x1=10m,处运动到x2=20m处的过程中，力F所作的功.(书82页)x1Mx2解因为F的大小和方向都是变化的，则力F在位移元dx上的元功为9平均功率即：功与时间的比值叫做该段时间的平均功率（平均做功的快慢）。瞬时功率当时间　　　　时，力的平均功率的极限叫力的瞬时功率。（4）即：力的功率等于力与受力点速度的标积。10§2几种常见力的功xyzM

5、1M23.2.1重力的功mgFx=0,Fy=0,Fz=-mg①重力的功只与始、末位置有关，而与质点所行的路径无关②质点上升时，重力作负功；质点下降时，重力作正功11万有引力的功OM1M2Adr⑴万有引力的功，只与始、末位置有关，而与质点所行经的路径无关⑵质点A移近质点O时（r2

6、∣）,弹性力作正功；弹簧的变形增大时（∣2∣>∣1∣）,弹性力作负功例3.3（P87）133.2.4摩擦力的功摩擦力的功不仅与始、末位置有关，而与质点所行经的路径有关.滑动摩擦力的功滑动摩擦力静摩擦力的功-------具体问题具体分析14例如图，水平桌面上有质点m，桌面的摩擦系数为μ求：下面情况摩擦力作的功1沿圆弧；解：15§3动能定理思路：由牛顿第二定律出发。一、牛顿力学中定义质点动能为一种推导：元功将牛顿第二定律代入16推导质点运动的动能定理我们应该学会或说习惯于这种一般性的推导。应用——

7、例题3.4（见92页），17二、质点系的动能定理思考：为什么内力之和一定为零，而内力作功之和不一定为零呢？181）内力也会改变系统的总动能2）质点系的三个运动定理各司其职动量定理角动量定理动能定理讨论灵活的头脑应灵活地使用运动定理19三、一对内力作功之和系统中任意两质点m1m2的相互作用力质点1相对质点2的元位移质点1受质点2的力一对内力作功之和与参考系无关20§4势能机械能守恒定律一、保守力的定义如重力作功地面弹性力的功万有引力的功21共同特征：作功与相对路径无关，只与始末(相对)位置有关具有这

8、种特征的力（严格说是一对力）称为保守力22保守力（conservativeforce）定义有两种表述表述一（文字叙述）：作功与路径无关,只与始末位置有关的力称为保守力表述二（数学表示）：保守力的环流为零。描述矢量场基本性质的方程形式23=0通常：普遍意义：环流为零的力场是保守场，如静电场力的环流也是零，所以静电场也是保守场。证明第二种表述：环流不为零的矢量场是非保守场，如磁场。24二、势能1.定义令若选末态为势能零点即保守力的功等于相应的势能的增量的负值，也可以说是等于相应的势能的