手牽手走出美麗新境界

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1、手牽手走出美麗新境界許建銘高雄市立龍華國民中學摘要壹、創意教學背景說明：九年一貫教育改革，政府開放民間出版單位，可以編寫各階段有創意、可提高學生學習樂趣與成效的教科書，是一項具前瞻性、務實性的革新做法。從現有幾家國中教科書市場佔有率較高的出版社，所編寫國中一年級：「線對稱圖形」（數學學習領域能力指標之S-3-8「能瞭解平面圖形線對稱的意義」）的單元教材中可以發現，大多數相關課程的活動設計，皆著重藉由摺紙或剪紙或畫鏡射圖形的實作，達成建構線對稱概念與瞭解線對稱意義的學習目標，因為取材平實，而且以學生的生活經驗為主，所以

2、受到許多師生的肯定和歡迎。但對部分學生而言，這些活動會顯得較為老套(如同小學生勞作的經驗)，或感覺單調或不夠活潑。筆者自編這份兩堂課的教材與課程活動設計，其編寫理念正是希望透過富有「創造思考」、「活學活用」的自創遊戲，來輔助或補充現有的教材和評量，希望學生能從「耳目一新」、「寓數學於遊戲」、「欣賞數學之美」、「合作解題」、「親子共學」的課程中，不只學會「平面圖形線對稱的意義」；也可以讓更多人認識數學教育「趣味化」與「生活化」的豐富面貌和本質。貳、創意教學創新策略：一、教學方法：(一)將學生作異質性分組，規劃難易適中、

3、生動活潑的課程，讓學生經由合作學習、開放性思考、教師解析，達到最佳的學習效果。(二)透過具有親和力的實作活動，建構學生數學知識，並讓學生體會數學知識的實用性與趣味性，同時藉由近似遊戲的評量活動，激勵學生的學習參與度和自我挑戰的勇氣，讓不加思索就經常放棄的學生也想親自動手做。(三)兩個主要的實作活動都採取二階段的教學安排，使師生和同儕之間，有更多時間作學習內容的溝通與討論，進而促使學生積極思考進階問題的解法。二、教學環境：(一)藉由親子共學、共享學習歷程與成果，將學習環境推展至家庭，讓家長認識和關懷孩子的學習狀況，有助

4、提升整體教學環境的品質。(二)規劃操作簡單卻富含深刻數學理論與創造思考的趣味活動，讓學生於課後作小組的合作研討，除了拓展教學環境的時空運用，也有助於學生建立團隊合作、尊重意見、分享成果的價值觀。(三)製作精緻的電子簡報檔(計70頁)，配合視聽教室的設備，達成更有效的視覺感受與學習目標。三、教學材料：(一)教師以生活化取材和「對稱之美」，引起學生學習動機：1.大陸出土六千年前陶器上的線對稱圖飾。2.教師的作品：七巧板排出各式線對稱的「七巧樹」。3.選舉時投票所蓋的圈選章設計。(二)自創「五花八門圍一圈」的學習單與遊戲紙

5、，活動內容：在25個人的方陣中，經由某些人手牽手圍一圈子（用直尺與筆在遊戲紙畫出），使圈內有五人，圈外有八人，而且圈子必須是「線對稱」的各種圖形，同時要找出這些圖形的「對稱軸」並為圖形「命名」。(如下圖示例，此題解答共有32種不同的線對稱圖形。)好鄰居冠軍盃(飛機)魔法師的藥瓶恩恩愛愛(雙人舞)(三)自創「手牽手，三個好朋友」的學習單與遊戲紙，活動內容：應用所學「線對稱圖形」的概念，在遊戲紙上分別摺剪出「長手牽長手、短手牽短手」與「長手牽短手、短手牽長手」的三個人形，並經組員、師生共同研討出各種嚴謹的摺剪方式。（下圖

6、示例，只是多解之一的摺剪方式，只要將摺疊出的最後圖形，沿著正面的人形輪廓剪開，再打開重疊的紙，就會出現完成圖了。)2.「長手牽短手、短手牽長手」摺剪法之一：以此線為軸，將軸一側的圖形向前或向後摺疊。的圖形向前或向後摺疊。以此線為軸，將軸一側的圖形向前或向後摺，再攤平後留下的摺痕。1.「長手牽長手、短手牽短手」摺剪法之一：&(四)以上兩個主要的解題教學活動，教師也配合作解題策略與重點的解析。除了讓學生更加瞭解線對稱與鏡射的意義，也讓學生對於「解題策略」常常是快速、正確、有條不紊地解決數學問題的關鍵，以及運用「智取」來解

7、決問題的途徑，有了更深刻的概念和印象。參、創意教學創新成效：(根據「創意教學成效指標」：洪榮昭(2002.5)www.ccda.org.tw)一、大多數的學生認為：透過教師深入淺出、循序漸進的講解、提問以及學生開放性思考研究、分組討論與報告畫圈圈的方式，這樣的教學安排除了很自然地建構他們的「線對稱圖形」概念，也強化了他們對於「線對稱圖形」在圖樣上的理解力與辨知力。二、「五花八門圍一圈」的畫圈圈活動，藉由平實的「手牽手」生活經驗，使學生自然融入學習的情境。有幾個學生還以自己下圍棋的經驗：計算「氣數」來幫助自己更快找出其

8、它的正確圈子，這也充分顯現這個活動對於學生綜合力的開發，具有啟迪和增強的作用。三、「五花八門圍一圈」的圖形「命名」活動，學生普遍認為是將數學、語文和生活作結合，不只激發了他們的聯想力與鑑賞力，而且活動設計富有新穎性與挑戰性。三、「五花八門圍一圈」的畫圈圈活動，學生從嘗試與修正錯誤中，會因經驗與討論而發現或擬定出更好的解題重點和策略(如組員分工找