福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟2018屇高三上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、www.ks5u.com宁德"同心顺"六校联盟2018屇高三(上)半期考联考文科数学(考试时间:120分钟;满分150分)命卷:福鼎四中审卷:宁德五中一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.复数z=cos+isin在复平面内对应的点在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合A={x

2、x2-x＜0}，B={x

3、-2＜x＜2}则（　　）A.A∪B=AB.A∪B=RC.A∩B=AD.A∩B=∅3.命题：“∃x0＞0，使2（x0-a）＞1”，这个命题的否定是（　　）A.∀x＞0，都有2x（x-a）＞1

4、B.∀x＞0，都有2x（x-a）≤1C.∀x≤0，都有2x（x-a）≤1D.∀x≤0，都有2x（x-a）＞14.要得到函数y=sin2x的图象，只要将函数y=sin（2x-）的图象（　　）A.向左平移单位B.向右平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位5.已知Sn是等差数列{an}的前n项和，a1=2，a1+a4=a5，若Sn＞32，则n的最小值为（　　）A.3B.4C.5D.66.设a=30.4，b=log30.4，c=0.43，则a，b，c的大小关系为（　　）A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.c＞b＞a7.已知

5、直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题正确的是（　　）①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β．A.②④B.①②C.③④D.①③8.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，

6、φ

7、＜）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）A.B.C.D.1.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形且D1D⊥平面ABCD，则A1C与BD所成的角是（　　）A.90°B.60°C.45°D.30°10、函数的图象大致是（　　）A.B.C.D.11、我国古代数学典籍《九章算术》第七章

8、“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何”，翻译过来就是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大、小鼠第一天都进一尺，以后每天，大鼠加倍，小鼠减半，则几天后两鼠相遇，这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为1000尺，则需要几天时间才能打穿（结果取整数）（　　）A.8B.9C.10D.1112、若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=

9、x

10、，则函数y=f（x）的图象与

11、函数y=log3

12、x

13、的图象的交点的个数是（　　）A.2B.4C.6D.多于6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、设x∈R，向量，，且⊥，则=______．14、已知α∈（，π），sinα=，则tan=______．15、一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B，C两点的距离是______海里．16、函数y=（x+a）ex在x=0处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为_

14、_____．三、解答题（本大题共6小题，其中22题10分,另外各题均是12分,共70.0分）17.（12分）已知函数f（x）=•，其中=（2cosx，sin2x），=（cosx，1），x∈R．（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．18.（12分）如图，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA．（Ⅰ）求证：BC⊥CE；（Ⅱ）若直线m⊂平面PAB，试判断直线m与平面CDE的位置关系，并说明理由；（Ⅲ

15、）若AB=PA=2DE=2，AD=3，求三棱锥E-PCD的体积．19.（12分）已知等比数列{an}的前n项为和Sn，且a3-3a2=0，S2=12，数列{bn}中，b1=1，bn+1-bn=2．（1）求数列{an}，{bn}的通项an和bn；（2）设cn=an•bn，求数列{cn}的前N项和Tn．20.（12分）某企业生产A、B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种劳动力煤（吨）电（千瓦）A产品394B产品1045已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅

16、有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．21.(12分)已知函数f（x）=x2+bx-alnx（a≠0）（1）若x=2是函数f（x）的极值点，1是函数f（x）的一个零点，求a+b的值