精校解析Word版---福建省宁德宁市-同心顺-六校联盟高一上学期期中考试数学试题

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1、www.ks5u.com宁德市高中同心顺联盟校高一年级上学期半期考数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案．【详解】∵集合A={1，3}，B={3，4，5}，∴A∪B={1，3，4，5}，又∵全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U（A∪B）={2}，故选：C．【点睛】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题

2、．2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】A【解析】【分析】通过求函数定义域，可判断B，D选项的函数不是同一函数，通过化简可得出选项C的解析式不同，不是同一函数，而通过化简得出选项A的两函数解析式相同，且定义域相同，是同一函数．【详解】A．y=x的定义域为R，的定义域为R，是同一函数；-14-B．y=1的定义域为R，y=x0的定义域为{x

3、x≠0}，定义域不同，不是同一函数；C.，y=x﹣1，解析式不同，不是同一函数；D.的定义域为{x

4、x≠1}，y=x+1的定义域为R，定义域不同，不是同一函数．故选：A．【

5、点睛】考查函数的定义，函数的三要素，判断两函数是否相同的方法：定义域和解析式是否都相同．3.下列函数中，定义域为[0，+∞)的函数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出四个函数的定义域得答案．【详解】函数y=3x+1的定义域为R；由x≥0，可知函数y=的定义域为[0，+∞）；函数y=﹣2x2的定义域为R；函数y=lnx的定义域为（0，+∞）．故选：B．【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．4.下列函数在上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：A项中，为增函数，求倒数后为减函数；B项中，二次函数

6、在对称轴的一侧具有单调性，而的对称轴为，所以在区间在上单调性不一致；C项中，为减函数，而为增函数，所以为减函数；D项中，-14-为增函数，且也为增函数，所以为增函数.故正确选项为D.考点：复合函数的单调性.5.设函数在区间上的值域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的图象及性质求解即可得到结果.【详解】由题意：函数f（x）=x2﹣4x+2，开口向上，对称轴x=2，∵1≤x≤4，根据二次函数的图象及性质：可得：当x=2时，函数f（x）取得最小值为﹣2．当x=4时，函数f（x）取得最大值为2．∴函数f（x）=x2﹣4x+2

7、在区间[1，4]上的值域为[﹣2，2]．故选：D．【点睛】本题考查了根据二次函数的图象及性质．注意此题中定义域的问题．属于基础题．6.下面四个说法：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)．其中正确的个数是()．A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】偶函数的图像不一定与y轴相交；奇函数的图像不一定通过原点；偶函数的图像一定关于y轴对称；既是奇函数，又是偶函数的函数不一定是f(x)＝0(x∈R).所以正确命题的个数是1,选A.-14-7.

8、已知函数，则(　　)A.4B.C.－4D.－【答案】B【解析】视频8.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数幂的运算法则即可得出．【详解】A．（x≥0），因此不正确；B．（x≠0），因此不正确；C．（xy＞0），因此正确；D．，因此不正确．故选：C．【点睛】本题考查了指数幂的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．9.已知函数:①;②;③;④;则下列函数图像（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）-14-A.②①③④B.②③①④C.④①③②D.④③①②【答案】D【解析】试题分析

9、：由题意得，根据指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质，可知①表示函数的图象；②表示函数的图象；③表示的图象；④表示的图象，故选D.考点：函数的图象与性质.10.设，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】易知a＜00＜b＜1c＞1故a＜b＜c【详解】∵由指、对函数的性质可知：，，∴有a＜b＜c故选：B．【点睛】本题考查的是利用对数函数和指数函数单调性比较大小的知识．11.已知在R上是奇函数，且（）A.-2B.2C.-98D.98【答案】A【解析】试题分析：因为在R上是奇函数，，所以，选A.考点：函数的周期性和奇偶性.-14-12.已

10、知函数f(x)＝,若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是(　　)A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24