初三分层练习（4）.doc

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1、初三分层练习（4）A组1．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）y1221y2y1xO第1题图120A．120B．120C．120D．2．如图所示，为的直径，点为其半圆上一点，为另一半圆上任意一点（不含），则度．CBAPO40°第2题图Oyx第3题图3．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个结论：①②③．把正确结论的序号填在横线上．一等奖二等奖三等奖单价(元)121054．为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．学校计划派人根据设奖情况买50件奖品，其中二

2、等奖件数比一等奖件数的2倍还少10件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍．各种奖品的单价如下表所示．如果计划一等奖买件，买50件奖品的总钱数是元．（1）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？B组5．是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接．（1）如图（a）所示，当点在线段上时．①求证：；②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（

3、2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）第5题图6．如图所示，已知在直角梯形中，轴于点．动点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过点作垂直于直线，垂足为．设点移动的时间为秒（），与直角梯形重叠部分的面积为．（1）求经过三点的抛物线解析式；（2）求与的函数关系式；（3）将绕着点顺时针旋转，是否存在，使得的顶点或在抛物线上？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．2OABCxy113P第6题图Q