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1、2010年珠海中考数学试题及答案一、选择题（本小题5分，每小题3分，共15分）1.-5的相反数是()AA.5B.-5C.D.2.某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为（）BA.12B.13C.14D.153.在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（）DA.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3)4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）B图1图2A.BCD5
2、.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（）DA.60°B.90°C.120°D.150°二、填空题（本大题5分，每小题4分，共20分）6.分解因式=________________.a(x+y)(x-y)7.方程组的解是__________.8.一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的峰高为1.65米，由此可推断出树高是_______米.3.39.如图，P是菱形ABCD对角线BD上
3、一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.410.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________.9三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：解：原式=12.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD（1）用尺规作图方法，作∠DAB的角平分线AF（只保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）若AF交CD边于点E，判断△ADE的形状（
4、只写结果）解：(1)所以射线AF即为所求(2)△ADE是等腰三角形.13.2010年亚运会即将在广州举行，广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛（只选一项）”抽样调查.根据调查数据，小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%，小明则绘制成如下不完整的条形统计图，请你根据这两位同学提供的信息，解答下面的问题：（1）将统计补充完整；（2）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球的人数.解：（1）抽样人数（人）(2)喜欢收看羽毛球人数×1800=180（人）14.已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（
5、a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）∴S△OMN==2∴a=4∴M(4,1)∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点M（4,1）∴解得∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是15.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）解：∵弦AB和半径OC互相平分∴OC⊥ABOM=MC=OC=OA在Rt△OAM中，sinA=∴∠A=30°又∵OA=OB∴∠B=∠A=30°∴∠AOB=120°∴S扇形＝四、解答题（二）（
6、本大题4小题，每小题7分，共28分）16.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得：解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=517.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产
7、品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.18.中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.(1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；(2
8、)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.解：(1)由题意画
