2012届高考数学总复习考点算法与复数专项复习

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1、2012届高考数学总复习考点算法与复数专项复习！第十一模块　算法与复数综合检测(时间120分钟，满分150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列程序框中表示处理框的是(　　)A．菱形框　　　　　　　B．平行四边形框C．矩形框　　D．起止框答案：C2．a＝0是复数z＝a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：z＝a＋bi为纯虚数的充要条件是a＝0且b≠0.∴a＝0⇒/z为纯虚数，z为纯虚数⇒a＝0.答案：B3．下列给出

2、的赋值语句中正确的是(　　)A．3＝AB．M＝－mC．A＝B＝3D．x＋y＝0答案：B4．设z＝1＋2i，则z2－2z等于(　　)A．－3　B．3C．－3i　D．3i解析：∵z＝1＋2i，∴z2＝1＋22i＋(2i)2＝－1＋22i.∴z2－2z＝－1＋22i－2－22i＝－3.答案：A5．若(2－i)•4i＝4－bi(其中b∈R，i为虚数单位)，则b＝(　　)A．－4　B．4C．－8　D．8解析：4－bi＝(2－i)•4i＝8i＋4＝4＋8i.∴b＝－8.答案：C6．当a＝3时，下面的程序段输出的结果是(　　)IF　a<10　　THENy＝2*aELSEy=a

3、*aA．9　B．3C．10　D．6解析：该程序揭示的是分段函数y＝的对应法则．∴当a＝3时，y＝6.答案：D7．现给出一个算法，算法语句如图，若输出值为1，则输入值x为(　　)INPUT　　xIF　x≥0　THEN　y＝x2ELSE　y＝x＋3END　　IFPRINT　yENDA．1　　　　　　　B．－2C．1或－2　　　　D．±1解析：该程序揭示的是分段函数．y＝的对应法则．当y＝1时，若x≥0，则x＝1，若x<0，则x＝－2.答案：C8．在复平面内，复数i1＋i＋(1＋3i)2对应点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：i1＋i＋(1＋3i)2＝i(1－

4、i)2＋1＋23i－3＝－32＋(12＋23)i.∴复数对应点在第二象限．答案：B9．小林爱好科技小发明，他利用休息时间设计了一个数字转换器，其转换规则如图所示．例如，当输入数字1,2，－4,5时，输出的数字为8，－6,6,6.现在输出了一组数字为－1，－1，6，－1，则他输入的数字为(　　)A．2,3，－5,4B．2,3，－5,1C．－5,3，－2,4D．2,3,5，－1解析：把选项中的数字代入验证知．应选C.答案：C10．定义运算abcd＝ad－bc，则符合条件1－1zzi)＝4＋2i的复数z为(　　)A．3－i　B．1＋3iC．3＋i　D．1－3i解析：由运算知1－1zzi)＝zi＋z

5、＝z(1＋i)∴z(1＋i)＝4＋2i，∴z＝4＋2i1＋i＝(1＋i)(3－i)1＋i＝3－i.答案：A11．阅读下面程序框图，输出的结果是(　　)A.34　B.45C.56　D.67解析：i＝1时，A＝12－12＝23，i＝2时，A＝12－23＝34，i＝3时，A＝12－34＝45，i＝4时，A＝12－45＝56.结束．答案：C12．设f(n)＝(1＋i1－i)n＋(1－i1＋i)n(n∈N*)，则集合{x

6、x＝f(n)}元素的个数为(　　)A．1　B．2C．3　D．无穷多个解析：∵1＋i1－i＝(1＋i)(1＋i)(1－i)(1＋i)＝2i2＝i.1－i1＋i＝－i.∴f(n)＝in＋

7、(－i)n.当n＝1时，f(1)＝0；当n＝2时，f(2)＝－2；当n＝3时，f(3)＝－i＋i＝0；当n＝4时，f(4)＝1＋1＝2.由in的周期性知，集合中仅含3个元素．答案：C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上．13．给出下面一个程序，此程序运行的结果是________．解析：读程序知A＝8，X＝5，B＝5＋8＝13.答案：A＝8，B＝1314．复数(1＋1i)4的值为________．解析：∵1＋1i＝1－i，∴(1＋1i)4＝(1－i)4＝(1－i)2•(1－i)2＝(－2i)(－2i)＝4i2＝－4.答案：－415．读程序框图，则

8、该程序框图表示的算法功能是________．解析：该序是循环结构，i是计数变量，从S＝S×i中可以判断最后：S＝1×3×5×7×…×n.答案：计算并输出使1×3×5×…×n≥10000成立的最小正整数．16．若将复数1＋3i1－i表示为a＋bi(a，b∈R)的形式，则a＋b＝________.解析：1＋3i1－i＝(1＋3i)(1＋i)(1－i)(1＋i)＝－2＋4i2＝－1＋2i.∴a＝－1，b＝2.∴a＋