用样本的频率分布估计总体分布1

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1、2.2.1用样本频率分布估计总体分布频率分布相关概念频率：样本中某个组的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率。频率分布的表示形式有：①样本频率分布表②样本频率分布直方图③样本频率分布折线图所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布。频数：在统计学中，将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有这个样本的个体的数目叫做频数第一步:求极差（一组数据中的最大值与最小值的差）.知识探究（一）：样本频率分布表思考1：上述100个数据中的最大值和最小值分别是什么？由此说明样本数据的变化范围是什么？0.2～4.3思

2、考2：分成多少组合适呢？第二步:决定组距与组数:组距：指每个小组的两个端点的距离；组数：k=极差÷组距，若k为整数，则组数=k，否则，组数=[k]+1.将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。(4.3－0.2)÷0.5＝8.2.将8.2取整故，可取组距=0.5，组数=9如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？第四步：列频率分布表.计算各小组的频率，作出下面的频率分布表.第三步：确定分点，将数据分组.以组距为0.5将数据分组时，可以分成以下9组：[0,0.5),[

3、0.5,1),…,[4,4.5].知识探究（一）：频率分布表思考3：各组数据的取值范围可以如何设定？各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间思考4：如何统计上述100个数据在各组中的频数?如何计算样本数据在各组中的频率?你能将这些数据用表格反映出来吗?列频率分布表:分组频数累计频数频率[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计48152225146420.040.080.150.220.250.140.060.041001.000

4、.02频率/组距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04频率分布表一般分五列1、“分组”，2、“频数累计（可省），3、“频数”，4、“频率”,5、“频率/组距”最后一行是合计知识探究（一）：频率分布表频数的合计为样本容量频率合计为1为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：月均用水量/t0.100.200.300.400.50O频率/组距0.511.52.53.54.5234知识探究（二）：频率分布直方图第一步：画平面直角坐标系.第二步

5、：在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度.第三步：以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形.y轴：频率/组距x轴：数据单位月均用水量/t频率/组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各组的频率在图中哪里显示出来？各小长方体的面积之和是否为定值？各小长方形的面积之和为1.宽度：组距高度：频率组距知识探究（二）：频率分布直方图小长方形的面积=组距频率=组距×频率月均用水量/t0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O你能根据上

6、述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？频率/组距知识探究（二）：频率分布直方图（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O如果希望85%左右的居民每月的用水量不超过标准，根据上述频率分布表，你对制定居民月用水量标准（即a的取值）有何建议？问题：月均用水量/t频率组距0

7、.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O0.150.250.020.220.080.140.040.040.06若将标准a定为2.5，则74%的居民在2.5t以下若将标准a定为3，则88%的居民在3t以下，标准可定为3t.频率分布直方图如下：月均用水量/t0.100.200.300.400.500.511.522.533.544.5连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图.o频率/组距理论迁移例某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样50名，其年龄分别如下：42，3

8、8，29，36，41，43，54，43，34，44，40，59，39，42，44，50，37，44，45，29，48，45，53，48，37，28，46，50，37，44，42，39，51，52，62，47，59，46，45，67，53，49，65，47，54，63，57，43，46，58.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图