钻石卡学员i阶段学习计划（数学一）高数上第二轮

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1、2013届钻石卡学员学习计划---数学一2013届钻石卡学员I阶段学习计划——高数上（数学一）考研产品部公共课教研中心数学教研室82013届钻石卡学员学习计划---数学一第二轮复习：配套课程精练复习第一单元（课程讲义预习内容）计划对应课程讲义：高等数学第一讲函数、极限与连续性（上）学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注1h第一讲一、函数函数的概念、函数的几种特性、函数的构成方法与常见函数类.P1-P5例1.2、例1.3、例1.6.1.复合函数的分解，重点掌握例1.6.1.5h第一讲二、极限极限的定义、极限的性质、极限的四则运算法则、极限存在的判别法则、

2、两个重要极限.P5-P8例1.8、例1.9、例1.10、例1.11、例1.18、例1.20.1.掌握极限存在判别法则，例1.9.2.掌握两个重要极限，例1.10，例1.11.第二单元（课程讲义预习内容）计划对应课程讲义：高等数学第一讲函数、极限与连续性（下）学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注1.5h第一讲二、极限特殊类型的极限、无穷小的比较P9-P10例1.12、例1.13、例1.14、例1.15、例1.19.1.能够区分无穷大量和无界变量，例1.12.1h第一讲三、连续连续的定义、间断点及其分类、有关连续的方法和结论、闭区间连续函数的性质.P10

3、-P12例1.16、例1.21.1.重点掌握间断点及其分类82013届钻石卡学员学习计划---数学一第三单元（课程讲义预习内容）计划对应课程讲义：高等数学第二讲导数与微分学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注1h第二讲一、导数导数定义、几何意义、导数与连续的关系P14-P15例2.1、例2.3、例2.4、例2.9、例2.10、例2.11、例2.12、例2.15.1.能够灵活使用导数定义；2.掌握可导与连续的关系.1.5h二、导数的计算基本求导公式、求导运算法则、常见函数类的求导.P16-P17例2.6、例2.7、例2.14.1.牢记基本求导公式；2.熟

4、练掌握各种求导方法.0.5h第二讲三、高阶导数高阶导数定义P18-P19——1h四、微分微分定义、微分与导数的关系、微分的几何意义、基本微分公式与微分法则、一阶微分的形式不变性.P19-P20例2.131.注意微分与可导的关系；2.掌握基本微分公式与微分法则.第四单元（课程讲义预习内容）计划对应课程讲义：高等数学第三讲微分中值定理及其应用（上）学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注0.3h第三讲一、费马引理费马引理P22——费马引理也是一元函数极值的必要条件82013届钻石卡学员学习计划---数学一0.5h第三讲二、罗尔中值定理罗尔中值定理P22-P2

5、3例3.2，例3.141.注意罗尔中值定理的几何意义；2.掌握例3.2中利用中值定理进行证明的方法.0.5h第三讲三、拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理P23-P24例3.151.熟悉拉格朗日中值定理三种形式的结论0.3h第三讲四、柯西中值定理柯西中值定理P251.了解三个中值定理之间的关系1h第三讲五、洛比达法则洛比达法则P25-P27例3.5、例3.61.掌握洛比达法则并会求解7种未定式形式的极限.0.5h第三讲六、泰勒公式泰勒公式.P27-P28例3.101.记住拉格朗日型余项的泰勒公式；2.记住5个常见函数的泰勒展开式第五单元（课程讲义预习内容）计

6、划对应课程讲义：高等数学第三讲微分中值定理及其应用（下）学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注0.3h第三讲七、单调性的判断单调性的判断P29例3.171.搞清函数一阶导函数的符号与函数的单调性之间的关系0.3h第三讲八、函数极值及求法函数极值及求法P29-P30例3.11，例3.181.会判断函数是否存在极值.0.3h第三讲九、函数的最值函数的最值P30-P31——1.会求函数的最值；82013届钻石卡学员学习计划---数学一0.3h第三讲十、曲线的凹凸性曲线的凹凸性P31-P32例3.191.会判断函数曲线的凹凸性、求拐点0.3h第三讲十一、渐近线

7、渐近线P32例3.121.会求函数渐近线.0.3h第三讲十二、曲率（数一、数二）曲率.P32-P33例3.131.记住曲率的计算公式高等数学第四讲不定积分（上）学习时间教学内容学习内容页码重点例题备注0.2h第四讲一、原函数与不定积分原函数定义、不定积分定义P35-P36例4.1.——0.2h第四讲二、不定积分的性质和基本积分公式不定积分的基本性质、基本积分公式.P36例4.21.注意不定积分与导数、微分运算的互逆性；2.熟记基本积分公式.2h第四讲三、积分方法1.第一换元法2.第二换元积分法第一换元法（凑微分法）、第二换元积分法.P37-P39例4.5

8、、例4.6、例4.7、例4.121.熟记几种常见的凑微分形式；2.掌握三角代换、