2018年4月浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2018年浙江省宁波市象山县中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列实数中最小的数是（　　）A．2B．﹣3C．0D．﹣π2．下列运算正确的是（　　）A．x2+x3=x5B．（x﹣2）2=x2﹣4C．2x2•x3=2x5D．（x3）4=x73．据奉化日报报道，“思路杨帆”特色小镇落户西坞，总投资约50亿元，其中50亿元用科学记数法表示为（　　）A．0.5×1011元B．5×1010元C．5×109元D．50×109元4．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．5．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分

2、情况如表：人数（人）1341分数（分）80859095那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（　　）A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，856．如图，BC∥DE，∠1=117°，∠AED=77°，则∠A的大小是（　　）A．25°B．35°C．40°D．60°7．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（　　）A．B．C．D．8．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以直线AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则圆锥的侧面积

3、为（　　）A．12πB．15πC．20πD．30π9．如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）A．2B．4C．D．10．如图，在△ABC中，E，F，D分别是边AB、AC、BC上的点，且满足==，则四边形AEDF占△ABC面积的（　　）A．B．C．D．11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＞0；④a＜；⑤b＞1，其中正确结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个12．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形（相似比相同），相邻纸片之间互不

4、重叠也无缝隙，其中A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　）A．4S1B．6S2C．4S2+3S3D．3S1+4S3　二、填空题（每小题4分，共24分）13．实数4的平方根是　　．14．分解因式：m2﹣4m=　　．15．方程﹣=0的解为　　．16．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7…，将这列数排成下列形式：记aij为第i行第j列的数，如a23=4，那么a87是　　．17．已知△ABC的边BC=2cm，且△ABC内接于半径为2cm的⊙O，则∠A=　　度．18．边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别

5、在BC、AC上，且AE=CD，AD、BE相交于点P，连结PC，若∠CPD=∠PBD，则BD的长为　　．　三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．（6分）计算：（cos45°﹣sin60°）++2﹣2．20．（8分）若一条直线将一个封闭图形的周长和面积同时平分，则称这条直线为这个封闭图形的“二分线”．[来源:Zxxk.Com]（1）请在直尺在图1中作一条二分线；在图2中作一条二分线（非对角线）；（2）请用直尺和圆规在图3中作一条二分线．（要求保留作图痕迹，不写作法）21．（8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（

6、均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是　　，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为　　，在扇形统计图中D组的圆心角是　　度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，sinA=，点D在AB边上，且∠BDC=45°，BC=5．（1）求AD长；（2）求∠ACD的正弦值．23．（10分）如图，一次函

7、数y1=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，6），且与反比例函数y2=的图象交于点（a，4）．（1）求一次函数表达式；（2）当y1＜y2时，根据图象写出x的取值范围．24．（10分）随着人民生活水平的不断提高，宁波市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2015年底拥有家庭轿车81辆，2017年底家庭轿车的拥有量达到144辆．（1）若该小区2015年底到2019年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2019年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测