资源描述:
《算法的概念-优质课课件2013》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、算法的概念把大象放进冰箱里需要几步?第一步,把冰箱门打开第二步,把大象装进去第三步,把冰箱门关上假设要喝一杯茶有以下几个步骤:a.烧水b.洗刷水壶c.找茶叶d.洗刷茶具e.沏茶请问你怎样安排?知识探究(一):算法的概念思考1:在初中,对于解二元一次方程组你学过哪些方法?加减消元法和代入消元法思考2:解二元一次方程组的具体步骤是什么?解③,得.解④,得.第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,①②得到方程组的解为.思考3:参照上述思路,一般地,解方程组的基本步骤是什么?②①思考4:根据上述分析,你能归纳出算
2、法的概念吗?在数学中,按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法.现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题。算法的特点:算法的特点:1.有序性:2.明确性:每一步都应该是能有效执行且有确定的结果,而不应该是模棱两可的;3.有限性:应能在有限步内解决问题.4.可行性:有限时间内完成,得到明确的结果。5.有输出:至少有一个输出,有问题求解的结果。10练习判断下列关于算法的说法是否确:1、求解某一类问题的算法是唯一的;2、算法必须在有限步操作之后停止:3、算法的每一步必须是明确的,不能
3、有歧义或模糊:4、算法执行后一定产生确定的结果:思考5:有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个质数之和”设计了如下操作步骤:第一步,检验6=3+3,第二步,检验8=3+5,第三步,检验10=5+5,……利用计算机无穷地进行下去!请问:这是一个算法吗?2021/7/212例题1(1)设计一个算法,判断7是否为质数(2)设计一个算法,判断35是否为质数第四步,用5除7,得到余数2,因为余数不为0,所以5不能整除7知识探究(二):算法的步骤设计思考1:设计一个算法,判断7是否为质数。第一步,用2除7,
4、得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除7.第五步,用6除7,得到余数1,因为余数不为0,所以6不能整除7.第二步,用3除7,得到余数1,因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除7.因此,7是质数.思考2:得到余数0,因为余数为0,以5能整除35.2第四步,用5除7,得到余数2,因为余数不为0,所以5不能整除7知识探究(二):算法的步骤设计思考2:设计一个算法,判断7是否为质数。第一步,用2除7,得到余数1,因为余数不为0,所以2不能整除7.第五步,
5、用6除7,得到余数1,因为余数不为0,所以6不能整除7.第二步,用3除7,得到余数2,因为余数不为0,所以3不能整除7.第三步,用4除7,得到余数3,因为余数不为0,所以4不能整除7.因此,7是质数.因此,35不是质数。得到余数0,因为余数为0,以5能整除35.……第八十七步,用88除89,得到余数1,因为余数不为0,所以88不能整除89.因此,89是质数.1思考3:第一步,第四步,第三步,第二步,算法设计:在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,
6、就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~2000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“1000”;第二步:若主持人说高了(说明答案在0~1000之间),就报“500”,否则(答案在1000~2000之间)报“1500”;第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果.第二步,确定区间[a,b],满足f(a)·f(b)<0.第五步,判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是,则m是方程的近似解;否则,返回第三步.第三步,取区间中点.第四步,若f
7、(a)·f(m)<0,则含零点的区间为[a,m],否则,含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b];第一步,令,例2.写出用“二分法”求方程的一个近似解的算法.给定精确度d.ab
8、a-b
9、12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.4146251.4218750.00781251.41406251.417968750.00390625对于
10、方程,给定d=0.005.任意给定一个正实数,设计一个算法,求以这个数为半径的圆的面积。练习:第一步,给定一个正实数r算法步骤:小结:1、算法的概念2、算法的特点3、判断一个数是否为质数的算法4、“二分法”求一元二次方程近似解的算法任意给定一个大于1的整数n,设计一个算法求出n的所有因数。作业: