空间中的平行关系2

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1、良乡中学数学组任宝泉Bqr6401@126.com良乡中学数学组制作：任宝泉普通高中课程标准数学5(必修)第一章立体几何初步2021年10月4日书山有路勤为径，学海无崖苦作舟少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奋，努力才能成功！1.2点、线、面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系勤劳的孩子展望未来,但懒惰的孩子享受现在!!!什么也不问的人什么也学不到!!!怀天下，求真知，学做人Bqr6401@126.com一、复习引入观察下面组成足球门的每根柱子与地面的位置关系？并思考空间直线与平面有几种位

2、置关系？（1）直线在平面内——有无数个公共点．（2）直线和平面相交——有且只有一个公共点．（3）直线和平面平行——无公共点．Bqr6401@126.com二、提出问题直线和平面的三种位置关系的画法直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行Bqr6401@126.com三、概念形成概念1.直线和平面平行如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．直线和平面平行的判定定理符号表示:Bqr6401@126.com三、概念形成思考？如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？概念1.直线和平面平行Bqr6401@126.com

3、三、概念形成如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．直线与平面平行的性质定理：思考？如果直线和平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的任意一条直线都平行？概念1.直线和平面平行符号表示:Bqr6401@126.com三、概念形成概念1.平行直线已知：，，求证：．证明：．直线与平面平行的性质定理的证明：Bqr6401@126.com四、应用举例例１．已知Ｅ，Ｆ分别是三棱锥Ａ－ＢＣＤ的侧棱ＡＢ，ＡＤ的中点，求证：ＥＦ∥平面ＢＣＤＡＢＣＤＥＦ分析:设法在平面ＢＣＤ内找一条直线与ＥＦ平行证明：因为，E，F是三棱锥A-BCD的侧棱AB，

4、AD的中点，所以，又因为所以，Bqr6401@126.com四、应用举例例2.如图，在长方体ABCD——A1B1C1D1中，E为DD1的中点。求证：BD1//平面AEC。MBqr6401@126.com四、应用举例例3.如图，在三棱柱ABC——A1B1C1中，D是AC的中点。求证：AB1//平面DBC1PBqr6401@126.com五、课堂练习练习1.（1）指出下列命题是否正确，说明理由：如果一条直线不在平面内，那么这条直线就与这个平面平行；过直线外一点有无数个平面与这条直线平行；过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。（2）已知直线a,b和平面α，下列正确的命题是A、

5、若a∥α，b∥α，则a∥bB、若a∥α，b∥α，则a∥bC、若a∥b，b∥α，则a∥αD、若a∥b，a∥α，则b∥α或bαBqr6401@126.com五、课堂练习练习2：求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面。练习3：在正方体ABCD——A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC与C1D1的中点。求证：EF//平面BDD1B1.Bqr6401@126.com六、课堂总结2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:（1）面外，（2）面内，（3）平行。1.直线与平面平行的判定与性质：(1)运用定义；(2)运用判定定理：线线平行线面平行3.应用判定定理判定

6、线面平行的关键是找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。Bqr6401@126.com七、布置作业课本第1页，练习B，1，2弹性作业：课本第页：优化设计，同步测控，第页，我夯基，我达标Bqr6401@126.com良乡中学数学组下课Bqr6401@126.com