空间几何体的结构(经典)

《空间几何体的结构(经典)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.1空间几何体的结构巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体观察与思考由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体2、多面体若干个平面多边形围成的几何体，叫多面体.围成多面体的各个多边形叫多面体的面；相邻两个面的公共边叫多面体的棱；棱和棱的公共点叫多面体的顶点；多面体的定义：(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体(2)多面体的面：多面体的棱：多面体的顶点：多面体的对角线：围成多面体的各个多边形两个面的公共边棱和棱的公共点不在同一面上

2、的两个顶点的连线段(3)多面体的分类:凸多面体非凸多面体多面体四面体多面体五面体六面体……观察与思考观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．形成多面体旋转体由若干个平面多边形围成的几何体．由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体．顶点面棱ＢＡＤＣＢ１Ａ１Ｄ１Ｃ１旋转轴空间几何体的分类：1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体空间几何体的定义：如果

3、只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体归纳小结１请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.1.棱柱的结构特征注意观察几何体的每个面的特点，以及面与面之间的关系DABCEFF’A’E’D’B’C’1、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。侧棱侧面底面顶点1.棱柱的结构特征相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。1.棱柱的结构特征DABCE

4、FF’A’E’D’B’C’侧棱侧面底面顶点思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？（1）底面互相平行。（2）侧面是平行四边形。（3）侧棱平行且相等．棱柱的表示：用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。DABCEFF’A’E’D’B’C’棱柱的分类棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱……1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。①过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱，余下的几何体是不是棱

5、柱？理解棱柱的定义问题1答：都是棱柱．理解棱柱的定义问题②观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．理解棱柱的定义③为什么定义中要说“其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，”而不简单的只说“其余各面是平行四边形呢”？答：满足“有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”这样说法的还有右图情况，如图所示．所以定义中不能简单描述成“其余各面都是平行四边形”．问题课堂练习:1.下面的几何体中，哪些是棱柱？请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.2.棱锥的结构特

6、征棱锥的结构特征SABCD顶点侧面侧棱底面有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体叫棱锥．棱锥的结构特征棱锥如何描述下图的几何结构特征？棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的侧棱SABCDE棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……ABCDS棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。正棱锥如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.OSABCDE正棱锥的基本性质各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正

7、棱锥的斜高）。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?想一想:3.棱台的结构特征B1A1C1D1C1B1A1D1侧棱侧面下底面顶点上底面1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。C1B1A1D1上底面下底面侧面侧棱顶点2.棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……3.棱台的表示：用各底面各顶点的字母表示练习：下列几何体是不是棱台,为什么?(1)(2)以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。4.圆柱的结构特征(1)圆

8、柱的形成(2)圆柱的结构特征B’AA’OBO’以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。4.圆柱的结构特