带电粒子在电场中的运动

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1、第九节带电粒子在电场中的运动一、教学目标1.了解带电粒子在电场中的运动——只受电场力，带电粒子做匀变速运动。2．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。3．渗透物理学方向的教育：运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不计粒子重力。二、重点分析初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动，沿电场方向（或反向）做初速度为零的匀加速直线运动，垂直于电场方向为匀速直线运动。三、主要教学过程1．带电粒子在磁场中的运动情况。①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。例带电粒子在电场中处于静止状态，该

2、粒子带正电还是负电？分析带电粒子处于静止状态，=0，mg=Eq，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必须为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电体带负电。②若≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）打入正电荷，将做匀加速直线运动。打入负电荷，将做匀减速直线运动。③若≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。mg>Eq，合外力竖直向下v0⊥E，带电粒子将在电场中做类平抛运动。复习：物体在只受重力的作用下，被水平方向上不受力，将做匀速直线运动，在竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运

3、动。物体的实际运动为这两点运动的合运动。垂直重力方向：v0t沿重力方向：y=与此相似，不计mg,v0⊥E时，带电粒子在磁场中将做类平抛运动。板间距为d，板长为l，初速度v0,板间电压为U，带电粒子质量为m,带电电为+q。①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，x=v0t;在沿电场方向做初速度为零的速直线运动，y=称为侧移。若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？l=v0ty=y=a=②射的末速度与初速度v0的夹角称为偏向角。tan=vy/v0vy=a·tl=v0ta=Eq/m=Uq/(md)③vt反向延长线与v0延长线的交点在处。tan=y=证

4、明：l=v0tvy=at=OB=即B为OC中点。注：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出情况。如果带电粒子没有从电场中穿出，此时v0t不再等于板长l，应根据情况进行分析。3.设粒子带正电，以v0进入电压为U1的电场，将做匀加速直线运动，穿过电场时速度增大，动能增大，所以该电场称为加速电场。进入电压为U2的电场后，粒子将发生偏转，设电场称为偏转电场。例1质量为m的带电粒子，以初速度v0进入电场后沿直线运动到极板。（1）物体做的是什么运动？（2）电场力做功多少？（3）带电体的电性？分析物体做直线运动，应与v0在同一直线上，所以不能忽略mg.同理电场力Eq应等于m

5、g，否则合外力也不能与v0在同一直线上，所以物体所受合力为零，应做匀速直线运动。电场力功等于重力功，Eq·d=mgd.电场力与重力方向相反，应竖直向上。又因为电场强度方向向下，所以物体应带负电。例2如图，一平行板电容器板长l=4cm，板间距离为d=3cm，倾斜放置，使板面与水平方向夹角α=37°，若两板间所加电压U=100V，一带电量q=3×10-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自A板左边缘水平进入电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板右边缘水平飞出，则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少？带电粒子质量为多少？分析带电粒子能沿直线运动，所受合力与运动

6、方向在同一直线上，由此可知重力不可忽略，受力如图所示。电场力在竖直方向的分力与重力等值反向。带电粒子所受合力与电场力在水平方向的分力相同。=Eq·sina=×3×10-10×0.6N=6×10-7Nmg=Eq·cosam=Eq·cosa/g=×3×10-10kg=8×10-8kg根据动能定理Eqsina·l/cosav=1m/s例一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为l处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，管的上口距地面。为使小球能无碰撞地通过管子，可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如

7、图：求：（1）小球的初速度v;（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时的动能。解小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时，水平速度应为零。小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定：①水平方向：v0-at=0②③v0=2la=Eq/m④E=2mgl/Ih由动能定理：E末-mv02=mgh+EqlE末=mgh