资源描述：
《广义fibonacci数列相差6、7项的前n项的和式论》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、分类号：O156.4单位代码：106密级：一般学号：1060209024024本科毕业论文（设计）题目：广义Fibonacci数列相差6、7项的前n项的和式专业：数学与应用数学姓名：侯艳艳指导教师：赵院娥职称：副教授答辩日期：二〇一三年五月十八日延安大学学士学位论文原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在指导教师的指导下,独立进行研究所取得的成果.除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果.对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担.作者签名：候艳艳日期：2013年5月18日
2、关于论文使用授权的说明学位论文作者完全了解延安大学有关保留和使用学位论文的规定,即:本科生在校攻读学士学位期间论文工作的知识产权单位属延安大学,学生公开发表需经指导教师同意.学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文.保密论文注释:本学位论文属于保密范围,在2年解密后适用本授权书.非保密论文注释:本学位论文不属于保密范围,适用本授权书.作者签名：候艳艳日期:2013年5月18日指导教师签名:赵院娥日期:2013年5月18日广义Fibonacci数列相差6项、7
3、项的前n项的和式摘要:数列求和是研究数列性质的一个重要内容.通过Fibonacci数列的性质及其通项表达式,可以求某些斐氏数列的和.本文通过用数学初等方法证明广义Fibonacci数列相差6项、7项的前n项的和式,这样就能得到Fibonacci数列、Lucas数列相差6项、7项的前n项的和式,通过它的通项就能计算出其值.关键词:通项;广义Fibonacci数列;Fibonacci数列;Lucas数列;前n项和TheSummationoftheFirstnItemoftheGeneralFibonacciSequenceDifference6and7Abstract:Sequencesu
4、mmationisanimportantcontentforresearchingthepropertiesofsequences.Throughthenatureofthesequenceandthegeneralexpressionformula,Wecansolvethesummationofsequence.Inthispassage,byusingthemathematicalelementarymethod,thegeneralizedsequencedifference6and7ofthefirstnitemtypehavebeenproved.Thus,thesumof
5、thefirstnitemdifference6and7ofFibonaccisequence、Lucassequencecanbeobtainedanditsnumericalvaluecanbeeasilycalculatedbythegeneraltermsofthesesequences.KeyWords:Generalterm；GeneralizedFibonaccisequence；Fibonaccisequence；Lucassequence；Thesunofthefirstnitem1引言与定义十三世纪初意大利比萨的一位叫伦纳德,绰号为斐波那契(Fibonacci)的数
6、学家[1],提出了一个有趣的关于兔子繁殖的问题:兔子出生以后两个月就能生小兔,若每月不多不少恰好生一对(一雌一雄).假如养了初生的小兔一对,试问一年以后共可有多少对兔子(假如不发生死亡)?通过推算,我们不难得出下面结果月份12345678910111213兔子数(对)1123581321345589144233从表中可知:一年后共有兔子233对.我们把上表中下面一列数用表示,记:则它们被称为斐波那契数列[2].人们对这个数列的研究兴趣历时几百年,现在已得出它的许多通项表达式和性质.后来人们将这个数列进行推广,得到广义Fibonacci数列[2,3],关于广义Fibonacci数列,已有
7、不少的研究成果.广义Fibonacci数列可以用如下递推公式表示[7]:当时,就是Fibonacci数列[8],记为;当时,就是卢卡斯(Lucas)数列[9],记为.特别地令.文献[10][11]用数学归纳法和初等方法证明了广义Fibonacci数列相差小于6项的前ｎ项和式,本文继续用初等方法证明它的相差６项、７项的前ｎ项的和式.2几个引理与推论引理1[11] 推论1.1[12]令数列是Fibonacci数列.则 推论1.2[13]令数列
