成人高考专升本——高等数学函数基本公式

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1、高等数学函数基本公式　１.　基本初等函数求导公式　　(1)　　(2)　　　(3)　　(4)　　　(5)　　(6)　　　(7)　　(8)　　　(9)　　(10)　　　(11)　　(12)　，　　(13)　　(14)　　　(15)　　(16)　　　函数的和、差、积、商的求导法则　　设，都可导，则　　（1）　　（2）　（是常数）　　（3）　　（4）　　　反函数求导法则　　若函数在某区间内可导、单调且，则它的反函数在对应区间内也可导，且　　或　　　　复合函数求导法则　　设，而且及都可导，则复合函数的导数为或２.双曲函数与反双曲

2、函数的导数.　　双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出．可以推出下表列出的公式：　　　　　三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则   从函数的微分表达式:可以看出，要计算函数的微分，只要计算函数的导数，再乘以自变量的微分．因此，可得如下的微分公式和微分运算法则．　　1． 基本初等函数的微分公式  由基本初等函数的导数公式，可以直接写出基本初等函数的微分公式．为了便于对照，列表于下：导数公式微分公式　　2．函数和、差、积、商的微分法则　　由于函数和、差、积、商的求导法则，可推得

3、相应的微分法则．为了便于对照，列成下表（表中都可导）．函数和、差、积、商的求导法则函数和、差、积、商的微分法则现在我们仅证明乘积的微分法则.　　3.复合函数的微分法则（一阶微分形式的不变性）　　一阶微分形式不变性：设是可微函数，，则无论是自变量，或是另一个变量的可微函数，都同样有．4．例题　　例3 ，求．　　例4   ，求．　　例5   ，求．　　例6  在下列等式左端的括号中填入适当的函数，使等式成立．　　(1);　　(2).