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2、如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为( ) A.35°B.45°C.55°D.60° 5.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,下列结论:①∠BAD=∠CAD;②AD上任意一点到AB,AC的距离相等;③BD=CD;④若点P在直线AD上,则PB=PC.其中正确的是( ) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若
3、AB=6,CD=4,则△ABC的周长是 . 7.等腰三角形有一个角是90°,则另两个角分别是( ) A.30°,60°B.45°,45° C.45°,90°D.20°,70° 8.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠1的度数为( ) A.36°B.60°C.72°D.108° 9.如图,在△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且 AC=CD=BD=BE,∠A=50°,
4、则∠CDE的度数为( ) A.50°B.51°C.51.5°D.52.5° 10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,E为BC的延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线交于点D,则∠D的度数为( ) A.15°B.17.5°C.20°D.22.5° 11.如图,四边形ABCD是正方形,△PAD是等边三角形,则∠BPC等于( ) A.20°B.30°C.35°D.40° 12.如图,△ABC是等边三角形,AD是
5、角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为( ) A.3B.2C.1D.0 13.三个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则 ∠1+∠2= . 14.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有( ) A.1条B.2条 C.1条或3条D.不确定 提升训练 15.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E. 试说明:∠CBE=∠BAD. 16.如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC.试说明:∠C
6、=2∠D. 17.如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A,B不重合),分别以AC,BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与CD相交于点M,BD与CE相交于点N.连接MN. 试说明:(1)△ACM≌△D;(2)MN∥AB. 18.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,点F是CD的中点,你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由. 参考答案 1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】20 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】D 解:根据等腰三
7、角形的性质推出∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,根据平角的定义可求出∠BDC的度数,进而求出∠B=25°,由三角形的内角和定理求出∠BDE,进而可求出∠CDE. 10.【答案】A 11.【答案】B 12.【答案】A 13.【答案】130° 14.错解:A 诊断:等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等边三角